stm32音樂頻譜制作總結(jié)

ID:37685 · 發(fā)表于 2013-9-5 13:47

上大學(xué)前的暑假，在網(wǎng)上看到了正點原子做的音樂頻譜，就愛上了這東西。我喜歡聽歌，聽歌時，看著柱條隨音樂跳動，更是一種享受。最近在幾位熱心網(wǎng)友的指導(dǎo)下，我也完成了，雖然目前效果還不是很好。
制作流程圖：
1. 音頻信號的采集
很簡單，直接從電腦或者是手機的耳機接口引出。這里我查了點關(guān)于音頻頻率的資料。
音頻的頻率范圍及表現(xiàn)力度
音頻的頻率范圍、音質(zhì)的評價標準一般認為20Hz－20kHz是人耳聽覺頻帶，稱為“聲頻”。這個頻段的聲音稱為“可聞聲”，高于20kHz的稱為“超聲”，低于20Hz的稱為“次聲“。
所謂聲音的質(zhì)量，是指經(jīng)傳輸、處理后音頻信號的保真度。目前，業(yè)界公認的聲音質(zhì)量標準分為4級，即：
數(shù)字激光唱盤CD-DA質(zhì)量，其信號帶寬為10Hz~20kHz；
調(diào)頻廣播FM質(zhì)量，其信號帶寬為20Hz~15kHz；
調(diào)幅廣播AM質(zhì)量，其信號帶寬為50Hz~7kHz；
電話的話音質(zhì)量，其信號帶寬為200Hz~3400Hz。
可見，數(shù)字激光唱盤的聲音質(zhì)量最高，電話的話音質(zhì)量最低。
除了頻率范圍外，人們往往還用其它方法和指標來進一步描述不同用途的音質(zhì)標準。音頻頻率范圍一般可以分為四個頻段，即：
低頻段（30—150HZ）；
中低頻段（30—150HZ）；
中低頻（150—500HZ）；
中高頻段（500—5000HZ）；
高頻段（5000—20kHZ）。
30—150HZ頻段：能夠表現(xiàn)音樂的低頻成分，使欣賞者感受到強勁有力的動感。
150—500HZ頻段：能夠表現(xiàn)單個打擊樂器在音樂中的表現(xiàn)力，是低頻中表達力度的部分。500—5000HZ頻段：主要表達演唱者或語言的清淅度及弦樂的表現(xiàn)力。
5000—20kHZ頻段：主要表達音樂的明亮度，但過多會使聲音發(fā)破。
主要看500-5000Hz頻段，這段的頻率主要是表達演唱者或者是語言的清晰度及弦樂的變現(xiàn)力。所以，和眾多前輩們一樣，選擇12KHz左右的采樣頻率效果會較好。關(guān)于采樣定理就不說了。
2. 關(guān)于放大
電腦或是手機輸出的音頻信號太小了，需要放大一下（有個朋友說不放大也可以，具體我還沒測試）。剛上大一的時候，學(xué)長教我們焊了個TDA2822的小音響，現(xiàn)在正好拿來做放大用。
關(guān)于TDA2822的資料，網(wǎng)上有很多。下面附上在網(wǎng)上找的電路圖：
電路不復(fù)雜，直接買回元器件，焊接晚就行了。
這里還有點問題，我也是在網(wǎng)友的blog看到的，上圖中的電容C4和C5是干什么用的？
TDA2822是OTL功放，輸出電容起耦合作用，因為OTL功放在在靜態(tài)時輸出端都會有Vcc/2伏的輸出，這樣會搞壞喇叭，所以需要加個電容，隔離。單片機處理的話就不用輸出電容了。
還有就是TDA2822的電壓給多大，這個就得注意了，STM32的AD模擬口輸入的電壓不能太大，所以直接給它3.3V供電就行，還好這個芯片工作電壓范圍廣，3.3V可以正常工作。輸出的1.6V連到單片機的模擬口。
AD畫的原理圖，這里沒加那兩個電容。
順便曬一張3DPCB：

在此感嘆下，Altium Designer的3D效果實在是太酷了，只不過3D封裝都得自己畫，這個太麻煩了。
3. 關(guān)于濾波
為什么要濾波等把第四部分寫完后在寫。
4. 快速傅立葉變換（FFT）
這個就是核心部分了。快速傅立葉變換并不是一種新的算法，而是離散傅立葉變換的一種快速算法，由于離散傅立葉變換的計算量太大，即使是用計算機也很難對問題進行實時處理，后來才有了FFT。
關(guān)于FFT結(jié)果的實際意義，在論壇看到了個很好的帖子，作者是圈圈。
下面就直接轉(zhuǎn)載過來了：
FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個信號變換
到頻域。有些信號在時域上是很難看出什么特征的，但是如
果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號
分析采用FFT變換的原因。另外，F(xiàn)FT可以將一個信號的頻譜
提取出來，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。
雖然很多人都知道FFT是什么，可以用來做什么，怎么去
做，但是卻不知道FFT之后的結(jié)果是什意思、如何決定要使用
多少點來做FFT。
現(xiàn)在圈圈就根據(jù)實際經(jīng)驗來說說FFT結(jié)果的具體物理意義。
一個模擬信號，經(jīng)過ADC采樣之后，就變成了數(shù)字信號。采樣
定理告訴我們，采樣頻率要大于信號頻率的兩倍，這些我就
不在此羅嗦了。
采樣得到的數(shù)字信號，就可以做FFT變換了。N個采樣點，
經(jīng)過FFT之后，就可以得到N個點的FFT結(jié)果。為了方便進行FFT
運算，通常N取2的整數(shù)次方。
假設(shè)采樣頻率為Fs，信號頻率F，采樣點數(shù)為N。那么FFT
之后結(jié)果就是一個為N點的復(fù)數(shù)。每一個點就對應(yīng)著一個頻率
點。這個點的模值，就是該頻率值下的幅度特性。具體跟原始
信號的幅度有什么關(guān)系呢？假設(shè)原始信號的峰值為A，那么FFT
的結(jié)果的每個點（除了第一個點直流分量之外）的模值就是A
的N/2倍。而第一個點就是直流分量，它的模值就是直流分量
的N倍。而每個點的相位呢，就是在該頻率下的信號的相位。
第一個點表示直流分量（即0Hz），而最后一個點N的再下一個
點（實際上這個點是不存在的，這里是假設(shè)的第N+1個點，也
可以看做是將第一個點分做兩半分，另一半移到最后）則表示
采樣頻率Fs，這中間被N-1個點平均分成N等份，每個點的頻率
依次增加。例如某點n所表示的頻率為：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，F(xiàn)n所能分辨到頻率為為Fs/N，如果
采樣頻率Fs為1024Hz，采樣點數(shù)為1024點，則可以分辨到1Hz。
1024Hz的采樣率采樣1024點，剛好是1秒，也就是說，采樣1秒
時間的信號并做FFT，則結(jié)果可以分析到1Hz，如果采樣2秒時
間的信號并做FFT，則結(jié)果可以分析到0.5Hz。如果要提高頻率
分辨力，則必須增加采樣點數(shù)，也即采樣時間。頻率分辨率和
采樣時間是倒數(shù)關(guān)系。
假設(shè)FFT之后某點n用復(fù)數(shù)a+bi表示，那么這個復(fù)數(shù)的模就是
An=根號a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根據(jù)以上的結(jié)果，
就可以計算出n點（n≠1，且n<=N/2）對應(yīng)的信號的表達式為：
An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
對于n=1點的信號，是直流分量，幅度即為A1/N。
由于FFT結(jié)果的對稱性，通常我們只使用前半部分的結(jié)果，
即小于采樣頻率一半的結(jié)果。
好了，說了半天，看著公式也暈，下面圈圈以一個實際的
信號來做說明。
假設(shè)我們有一個信號，它含有2V的直流分量，頻率為50Hz、
相位為-30度、幅度為3V的交流信號，以及一個頻率為75Hz、
相位為90度、幅度為1.5V的交流信號。用數(shù)學(xué)表達式就是如下：
S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
式中cos參數(shù)為弧度，所以-30度和90度要分別換算成弧度。
我們以256Hz的采樣率對這個信號進行采樣，總共采樣256點。
按照我們上面的分析，F(xiàn)n=(n-1)*Fs/N，我們可以知道，每兩個
點之間的間距就是1Hz，第n個點的頻率就是n-1。我們的信號
有3個頻率：0Hz、50Hz、75Hz，應(yīng)該分別在第1個點、第51個點、
第76個點上出現(xiàn)峰值，其它各點應(yīng)該接近0。實際情況如何呢？
我們來看看FFT的結(jié)果的模值如圖所示。

圖1 FFT結(jié)果
從圖中我們可以看到，在第1點、第51點、和第76點附近有
比較大的值。我們分別將這三個點附近的數(shù)據(jù)拿上來細看：
1點： 512+0i
2點： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i
3點： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i
50點：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i
51點：332.55 - 192i
52點：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i
75點：-2.2199E-13 -1.0076E-12i
76點：3.4315E-12 + 192i
77點：-3.0263E-14 +7.5609E-13i
很明顯，1點、51點、76點的值都比較大，它附近的點值
都很小，可以認為是0，即在那些頻率點上的信號幅度為0。
接著，我們來計算各點的幅度值。分別計算這三個點的模值，
結(jié)果如下：
1點： 512
51點：384
76點：192
按照公式，可以計算出直流分量為：512/N=512/256=2；
50Hz信號的幅度為：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信號的
幅度為192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可見，從頻譜分析出來
的幅度是正確的。
然后再來計算相位信息。直流信號沒有相位可言，不用管
它。先計算50Hz信號的相位，atan2(-192,332.55)=-0.5236,
結(jié)果是弧度，換算為角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再
計算75Hz信號的相位，atan2(192,3.4315E-12)=1.5708弧度，
換算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可見，相位也是對的。
根據(jù)FFT結(jié)果以及上面的分析計算，我們就可以寫出信號的表達
式了，它就是我們開始提供的信號。
總結(jié)：假設(shè)采樣頻率為Fs，采樣點數(shù)為N，做FFT之后，某
一點n（n從1開始）表示的頻率為：Fn=(n-1)*Fs/N；該點的模值
除以N/2就是對應(yīng)該頻率下的信號的幅度（對于直流信號是除以
N）；該點的相位即是對應(yīng)該頻率下的信號的相位。相位的計算
可用函數(shù)atan2(b,a)計算。atan2(b,a)是求坐標為(a,b)點的角
度值，范圍從-pi到pi。要精確到xHz，則需要采樣長度為1/x秒
的信號，并做FFT。要提高頻率分辨率，就需要增加采樣點數(shù)，
這在一些實際的應(yīng)用中是不現(xiàn)實的，需要在較短的時間內(nèi)完成
分析。解決這個問題的方法有頻率細分法，比較簡單的方法是
采樣比較短時間的信號，然后在后面補充一定數(shù)量的0，使其長度
達到需要的點數(shù)，再做FFT，這在一定程度上能夠提高頻率分辨力。
看完上面的，就很清晰了，我們的采樣頻率為12KHz，做256點的FFT，分辨率可以達到12K/256=46.875Hz，也就是沒兩根柱條之間的頻率差為46.875Hz，如果想提高分辨率，可以增加采樣點數(shù)，

ST公司給出的數(shù)據(jù)，我試了1024點的，但刷新速度太慢了。
關(guān)于FFT，還有幾個問題，那就是頻譜混疊，信號泄漏和信號混疊。
信號泄漏
假如第一個柱條的頻率為1Hz，按照12KHz采樣，做256點的FFT，那么第二條的頻率就應(yīng)該是47.875Hz，當某個信號的頻率介于這兩點之間時，會導(dǎo)致FFT分析的結(jié)果將該信號的頻率成分泄漏到他的周圍的一些離散的頻率點上。
借原子哥的圖片說明一下：

這樣就很清楚了。
頻譜混疊

因為采樣頻率小于兩倍的信號頻率，所以出現(xiàn)了混疊。當采樣頻率大于或等于兩倍的信號頻率的時候，頻譜混疊就不會發(fā)生了。我們用的12KHz采樣，頻譜混疊肯定是存在的，只不過不影響顯示效果，畢竟這個只是用來玩的。
信號混疊

這個我也實驗過，12KHz采樣，做256點FFT，去除第一個點直流分量，取接下來的64個點顯示，屏上顯示的就會是1Hz,47.875Hz,一直到第64個點，頻率接近3000Hz，如果某個信號的頻率超過3000Hz，則他的特性表現(xiàn)為從第64個點開始依次往左遞增。也就是說大約3000多一點的頻率會顯示在第60或者是第五十幾個點上。看起來好像就是一個柱條并不僅僅指示一個頻率，而是兩個或者多個。這個應(yīng)該就是為什么要加濾波的原因吧。不知道我的理解是否有誤,有誤的話，還請高手前輩們指正，解惑。

5. 雙色點陣點陣顯示
點陣顯示部分就不多說了，主要就是代碼了：
FFT之后計算幅值的函數(shù)：
void powerMag(void)
{
u32 lX,lY;
u32 i;
float X,Y,Mag;
for(i=0;i<65;i++) //只顯示64個點，所以計算得到前面65個點的幅值就行了。
{
lX = (Data_OUT << 16) >> 16;//得到運算結(jié)果的虛部
lY = (Data_OUT >> 16);//得到運算結(jié)果的實部
if(lX&0x8000){
X=(~(lX&0x7fff))+1;
}else{
X=lX&0x7fff;
}
if(lY&0x8000){
Y=(~(lY&0x7fff))+1;
}else{
Y=lY&0x7fff;
}
X /= 64;
Y /= 64;
//X = ((int)lX) /64; //轉(zhuǎn)換為實數(shù)
//Y = ((int)lY) /64; //轉(zhuǎn)換為實數(shù)
Mag =sqrt(X*X + Y*Y)/NPT; //計算幅值
lBUFMAG = (u32)(Mag *65536); //存在lBUFMAG中
}
}
這個是前輩幫忙修改的。
下面是視頻了：
梁靜茹--寧夏
在寢室用手機拍的，效果不是很好，還有待改進。聲音開的有點小。。。。