一、實驗目的：
1.學會測量透鏡焦距的幾種方法。
2. 掌握簡單光路的分析和光學元件等高等共軸調節的方法。
3. 通過實驗掌握望遠鏡和顯微鏡的基本原理，并在導軌和光具座上用透鏡自組望遠鏡和顯微鏡。
4.進一步熟悉數據記錄和處理方法，熟悉光學實驗的操作規則。
二、實驗原理：
1.凸透鏡焦距的測定
- 粗略估算法：以太陽光或較遠的燈光為光源，用凸透鏡將其發出的光線聚成一光點，此時，s→∞，s’≈f’，即該點可以認為是焦點，而光點到透鏡中心的距離，即為圖透鏡的焦距，此法測量的誤差約在10%左右。由于這種方法誤差較大，大都用在實驗前作粗略的估計，如挑選透鏡等，如圖1.
- 物像法：當透鏡的厚度遠比其焦距小的多時，這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的 條件下，薄透鏡成像規律克表示為：
（1），當將薄透鏡置于空氣中時為： 
（2） 式中，f’為像方焦距；f為物方焦距，如圖2。
（3）共軛法：如圖3所示，使物與屏間的距離D>4f并保持不變，沿光軸方向一定透鏡，得到二次成像。設物距為S1時，得到的是放大倒立實像；物距為S2時得到縮小倒立實像，透鏡兩次成像之間的位移為d，根據透鏡成像公式，課得：
（3）。
（3）。 2.凹透鏡焦距的測定
輔助成像法：如圖4所示，
為凸透鏡，
為凹透鏡，先由物體AB發出的光線經
后形成一大小適中的實像
，然后在和之間放入
，就能使虛像產生一實像
。分別測出到和之間的距離S2,S2’,根據公式（2）即可求出的像方焦距f2’。
為凸透鏡，為凹透鏡，先由物體AB發出的光線經后形成一大小適中的實像，然后在和之間放入，就能使虛像產生一實像。分別測出到和之間的距離S2,S2’,根據公式（2）即可求出的像方焦距f2’。
圖1 圖2
圖3 圖4
- 顯微鏡原理
顯微鏡是用來觀察近處微小物體細節的重要目視光學儀器。它對被觀察物進行了兩次放大：第一次是通過物鏡將被觀察物成像放大于目鏡的分劃板上，在很靠近物鏡焦點的位置上成倒立放大實像；第二次是經過目鏡將第一次所成實像再次放大成虛像供眼睛觀察。如圖5所示。
- 望遠鏡原理
望遠鏡的作用是使通過望遠鏡所看到的物體對眼睛的張角大于用眼睛直接觀察物體的張角，從而產生放大的感覺。
開普勒望遠鏡：由兩個凸透鏡組成，物鏡的像方焦點與目鏡的物方焦點重合，如圖6所示。
伽利略望遠鏡：由長焦距的凸透鏡和一個短焦距的凹透鏡組成，物鏡的像方焦點與目鏡的物方焦點重合，如圖7所示。
圖5
圖6 圖7
- 實驗儀器：
光具座、凸透鏡、凹透鏡、光源、物屏、平面反射鏡、水平尺
四、實驗內容和步驟：
1.調節光具座上的光學元件，使其水平。
2.根據實驗原理，分別求出凸透鏡和凹透鏡的焦距。
3.根據步驟2測出的數據分別計算出凸透鏡和凹透鏡的焦距，并在此基礎上，根據原理組成顯微鏡、開普勒望遠鏡和伽利略望遠鏡。
- 實驗數據與處理：
凸透鏡焦距的測量：
- 自準法
物 | 凸透鏡1 | 凸透鏡2 | |
坐標 （cm) | 126.20 | 105.80 | 122.00 |
焦距（cm) | 20.40 | 4.20 |
- 物像法
物 | 凸透鏡1 | 像1 | 凸透鏡2 | 像2 | |
坐標（cm） | 126.20 | 80.75 | 44.30 | 118.90 | 110.40 |
焦距（cm） | 20.228 | 3.927 | |||
- 共軛法
物 | 凸透鏡1 | 凸透鏡2 | 像 | 凸透鏡2 | 凸透鏡1 | 像 | |
坐標（cm） | 126.20 | 99.35 | 41.10 | 15.01 | 121.25 | 88.05 | 83.95 |
焦距（cm） | 凸透鏡1：20.168 | 凸透鏡2：4.041 | |||||
凹透鏡
物 | 凸透鏡1 | 凹透鏡1 | 像A’ | 像A” | 凸透鏡1 | 凹透鏡2 | 像A’ | 像A” | |
坐標（cm） | 126.20 | 52.70 | 27.80 | 24.10 | 12.20 | 56.35 | 30.45 | 26.30 | 23.70 |
焦距（cm） | 4.850 | 10.774 | |||||||
光學系統
物A | 物鏡 | 目鏡 | 像A’ | 放大倍數 | |
開普勒望遠鏡 | 126.20 | 70.00 | 44.75 | 4.991 | |
伽利略望遠鏡 | 126.20 | 70.00 | 51.81 | 4.123 | |
顯微鏡 | 126.30 | 118.05 | 101.75 | 105.85 | 9.017 |
D=25cm
實驗總結：第一，在第一次實驗過程中，我發現實驗儀器磨損比較嚴重的情況，會導致實驗數據有較大的系統誤差。在第二次實驗時，發現實驗儀器換成了新儀器，可能會導致我們第一次測定的焦距與第二次實驗的不同。
第二，這次實驗很好地提高了我們的動手，對薄透鏡成像原理有了更深的印象。
六、誤差分析：
1、實驗儀器使用過多有損耗，有系統誤差。
2、沒有標準的平行光源。
3、透鏡對于不同頻率的光，焦距不同，叫色差。
4、光具座的標尺本身有誤差。
5、光束偏離主光軸較大時，聚焦也有誤差，叫做球差。
- 思考題：
1、用共軛法測凸透鏡焦距有什么優點？
答：（1）像的清晰程度就變化明顯。
（2）不需要準確確定凸透鏡光心的位置。
2、試證明，共軛法中，物與屏間的距離 D＞4f。
答：物屏和像屏間距D大于4F才有可能移動透鏡時在光屏上成兩次大小不同的像。由1/u+1/v=1/f（其中u,v,f分別代表物距，相距，焦距。）得f=u+fu/(u-f)，D=u+v=u*u/(u-f);對D求導得D'=(u*u-2uf)/[(u-f)*(u-f)]；令D'=0，得u=2f,Dmin=D(2f)=4f，因為要呈放大縮小的像，故u>2f,D>4f.
八、附上原始數據：
