標題: 過程控制系統(tǒng)Matlab/Simulink仿真實驗指導 [打印本頁]
作者: xxmy 時間: 2018-7-9 21:36
標題: 過程控制系統(tǒng)Matlab/Simulink仿真實驗指導
這是我上個月做的過程控制的設計，
用了幾個禮拜，
simulink的模型和結果太大發(fā)不上來
課題是
實驗一 過程控制系統(tǒng)建模
實驗二 PID 控制
實驗三 串級控制
實驗四 解耦控制系統(tǒng)
實驗五 比值控制
實驗一過程控制系統(tǒng)建模
常見的工業(yè)過程動態(tài)特性的類型有哪幾種？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相應模型，并求單位階躍響應曲線。
1 單容過程模型
1）無自衡單容過程的階躍響應實例
2） 自衡單容過程的階躍響應實例
2 多容過程模型
3） 有相互影響的多容過程的階躍響應實例
4） 無相互影響的多容過程的階躍響應實例
某二階系統(tǒng)的模型為
二階系統(tǒng)的性能主要取決于?，?兩個參數。試利用Simulink 仿真兩個參數的變化對二階系統(tǒng)輸出響應的影響，加深對二階系統(tǒng)的理解，分別進行下列仿真： （1）?? 2 不變時，?分別為0.1, 0.8, 1.0, 2.0 時的單位階躍響應曲線；
（2）?? 0.8 不變時，?分別為2, 5, 8, 10 時的單位階躍響應曲線。
實驗二 PID 控制
利用Simulink 仿真軟件進行如下實驗：
1. 建立如圖所示的實驗Simulink 原理圖。
2. 雙擊原理圖中的PID 模塊，出現參數設定對話框，將PID控制器的積分增益和微分增益改為0，使其具有比例調節(jié)功能，對系統(tǒng)進行純比例控制。
3. 進行仿真，觀測系統(tǒng)的響應曲線，分析系統(tǒng)性能；然后調整比例增益，觀察響應曲線的變化，分析系統(tǒng)性能的變化。
P=1
P=5
P=10
由以上三組響應曲線可以看出，純比例控制對系統(tǒng)性能的影響為：比例調節(jié)的余差隨著比例帶的加大而加大，減小比例帶就等于加大調節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益，其后果是導致系統(tǒng)真激烈震蕩甚至不穩(wěn)定，比例帶很大時，被調量可以沒有超調，但余差很大，調節(jié)時間也很長，減小比例帶就引起被調量的來回波動，但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的，余差相應減少。
4. 重復（步驟2,3），將控制器的功能改為比例微分控制，觀測系統(tǒng)的響應曲線，分析比例微分的作用。
P=2;d=1
P=5;d=2
P=2;d=2
P=5;d=2
由以上四組響應曲線可以看出，比例微分控制對系統(tǒng)性能的影響為：可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，引入適當的微分動作可以減小余差，并且減小了短期最大偏大，提高了振蕩頻率
5. 重復（步驟2,3），將控制器的功能改為比例積分控制，觀測系統(tǒng)的響應曲線，分析比例積分的作用。
P=2;i=1
P=5;i=1
P=2;i=2
P=5;i=2
由以上響應曲線可以看出，比例積分控制對系統(tǒng)性能的影響為：消除了系統(tǒng)余差，但降低了穩(wěn)定性，PI調節(jié)在比例帶不變的情況下，減小積分時間TI（增大積分增益I），將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇、調節(jié)過程加快、振蕩頻率升高
6. 重復（步驟2,3），將控制器的功能改為比例積分微分控制，觀測系統(tǒng)的響應曲線，分析比例積分微分的作用。
P=2;i=1;d=1
P=5;i=1;d=1
P=2;i=2;d=1
P=5;i=2;d=1
P=2;i=1;d=2
P=5;i=1;d=2
由以上幾組響應曲線可以看出，比例積分微分控制對系統(tǒng)性能的影響為：提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，抑制動態(tài)偏差，減小余差，提高響應速度，當微分時間較小時, 提高微分時間可以減小余差，提高響應速度并減小振蕩，當微分時間較大時，提高微分時間，振蕩會加劇。
7. 將PID 控制器的積分微分增益改為0，對系統(tǒng)進行純比例控制。不斷修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過度過程曲線的衰減比n=4，記下此時的比例增益值。
經過調整，當比例P=1時，終值r=0.5，第一個波峰值y1=0.72，第二個波峰值y2=0.55，衰減比約為4，如下圖所示
8. 修改比例增益，使系統(tǒng)輸出的過度過程曲線的衰減比n=2，記下此時的比例增益值。
經過調整，當比例P=12時，終值r=0.93，第一個波峰值y1=1.6，第二個波峰值y2=1.25，衰減比約為2，如下圖所示
9. 修改比例增益，使系統(tǒng)輸出呈現臨界振蕩波形，記下此時的比例增益。
P=100
P=1000
由圖可知，kp值越大，系統(tǒng)衰減比越小。故要使系統(tǒng)呈現臨界波形，可使kp趨于無窮大
10. 將PID 控制器的比例、積分增益進行修改，對系統(tǒng)進行比例積分控制。不斷修改比例、積分增益，使系統(tǒng)輸出的過渡過程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時比例和積分增益。
n=2
經過調整，當比例P=2，I=0.6時
終值r=1，第一個波峰值y1=1.30，第二個波峰值y2=1.16，衰減比約為2，如下圖所示
n=4
經過調整，當比例P=2.9，I=0.42時
終值r=1，第一個波峰值y1=1.28，第二個波峰值y2=1.07，衰減比約為4
n=10
經過調整，當比例P=1.23，I=0.02時
終值r=0.62，第一個波峰值y1=0.82，第二個波峰值y2=0.64，衰減比約10
11. 將PID 控制器的比例、積分、微分增益進行修改，對系統(tǒng)進行比例積分控制。不斷修改比例、積分、微分增益，使系統(tǒng)輸出的過度過程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時比例、積分、微分增益。
n=2
經過調整，當比例P=6，I=1，D=0.05時
終值r=1，第一個波峰值y1=1.5，第二個波峰值y2=1.25，衰減比約為2
n=4
經過調整，當比例P=6，I=0.5，D=0.05時
終值r=0.97，第一個波峰值y1=1.36，第二個波峰值y2=1.06，衰減比約為4
n=10
經過調整，當比例P=11，I=0.05，D=2時
終值r=0.92，第一個波峰值y1=1.3，第二個波峰值y2=0.96，衰減比約為10
實驗三 串級控制
串級控制系統(tǒng)仿真。已知某串級控制系統(tǒng)的主副對象的傳遞函數 Go1，Go2 分別為：
副回路干擾通道的傳遞函數為：
（1） 畫出串級控制系統(tǒng)的方框圖及相同控制對象下的單回路控制系統(tǒng)方框圖。
（2） 用 Simulink 畫出上述兩個系統(tǒng)的仿真框圖
串級控制系統(tǒng)的方框圖如下所示：
單回路控制系統(tǒng)方框圖如下所示：
（3） 選用 PID 控制器，整定主副控制器的參數，使該串級控制系統(tǒng)性能良好，并繪制相應的單位階躍響應曲線。
經過不斷試驗，當PID Controller為主控制器輸入比例系數為360，積分系數為30，微分系數為60時；當PID Controller1為副控制器輸入比例系數為5，積分系數為0，微分系數為0時；系統(tǒng)階躍響應達到比較滿意的效果，系統(tǒng)階躍響應如下圖所示：
采用這套PID參數時
一次擾動作用下的階躍響應：
二次擾動下的階躍響應：
（4） 比較單回路控制系統(tǒng)及串級控制系統(tǒng)在相同的副擾動下的單位階躍響應曲線，并說明原因
單回路控制系統(tǒng)在相同的副擾動下的單位階躍響應曲線：
一次擾動作用下的階躍響應：
二次擾動下的階躍響應：
比較上圖故可知串級系統(tǒng)由于副回路的存在對擾動的抑制能力更強。因擾動經干擾通道進入回路后首先影響副回路的輸出，副回路反饋后引起副控制器立即動作，力圖消弱干擾影響，使得干擾經過副回路的抑制后再進入主回路，對主回路的輸出影響大為減弱
實驗四 解耦控制系統(tǒng)
在例題中若輸入輸出之間傳遞關系改為
其他參數不變，試利用對角陣解耦方法實現系統(tǒng)的過程控制。 (1) 求系統(tǒng)相對增益以及系統(tǒng)耦合分析
由題得系統(tǒng)靜態(tài)放大系數矩陣為[k11,k12;k21,k22]=[11,0.5;-5,0.3]
即系統(tǒng)的第一放大系數矩陣為：p=[p11,p12;p21,p22]=[k11,k12;k21,k22]= [11,0.5;-5,0.3]
系統(tǒng)的相對增益矩陣為：Λ=[0.57,0.43;0.43,0.57]
由相對增益矩陣可以得知，控制系統(tǒng)輸入、輸出的配對選擇是正確的；通道間存在較強的相互耦合，應對系統(tǒng)進行解耦分析。
系統(tǒng)的輸入、輸出結構如下圖所示
（2）確定解耦調節(jié)器
根據解耦數學公式求解對角矩陣，即
[N11(s),N12(s);N21(s),N22(s)]=1/{Gp11(s)Gp22(s)-Gp12(s)Gp21(s)}*[Gp22(s),-Gp12(s);-Gp21(s),Gp11(s)]=1/(216.2s^2+82.5s+5.8)*[128.7s^2+52.8s+3.3, -13.65s^2-3s-0.15; 825s^2+440s+55, 128.7s^2+52.8s+3.3]
采用對角矩陣解耦后，系統(tǒng)的結構如下圖所示：
解耦前后系統(tǒng)的simulink階躍仿真框圖及結果如下：
1.不存在耦合時的仿真框圖及結果
2.系統(tǒng)耦合simulink仿真框圖及結果
3.對角矩陣解耦后的仿真框圖和結果
對比圖1和圖2可知，本系統(tǒng)的耦合影響主要體現在幅值變化和響應速度上，但影響不顯著。其實不進行解耦通過閉環(huán)控制仍有可能獲得要求品質。
對比圖1和圖3可知，采用對角解耦器后系統(tǒng)的響應和不存在耦合結果一樣，采用對角實現了系統(tǒng)解耦。解耦后系統(tǒng)可按兩個獨立的系統(tǒng)進行分析和控制。
(3).控制器形式選擇與參數整定
通過解耦，原系統(tǒng)已可看成兩個獨立的單輸入輸出系統(tǒng)。考慮到PID應用的廣泛性和系統(tǒng)無靜差要求，控制器形式采用PI形式。
PI參數整定通過解耦的兩個單輸入輸出系統(tǒng)進行，整定采取試誤法進行。 當x1y1通道Kp=20，Ki=3時系統(tǒng)的階躍響應如圖：
當x2y2通道Kp=35，Ki=5時系統(tǒng)階躍響應如圖：
(4）系統(tǒng)仿真
采用對角矩陣解耦時，控制系統(tǒng)如下圖所示：
為了比較解耦和不解耦兩種情況，分別列出兩種情況的Simulink框圖和仿真結果。 解耦時系統(tǒng)的Simulink仿真框圖及結果（第二幅圖中的響應曲線從上往下依次是通道x2y2的輸入波形和響應波形、通道x1y1的輸入波形和響應波形以及隨機擾動波形）：
不解耦時系統(tǒng)的Simulink仿真框圖及結果（第二幅圖中的響應曲線在t=1s處從上往下依次是通道x2y2的輸入波形和響應波形、通道x1y1的輸入波形和響應波形以及隨機擾動波形）：
由圖對比結果可知，系統(tǒng)解耦后系統(tǒng)的動態(tài)響應有一定改善，但改善不大，這是由于耦合較弱所致。因此當要求不高時，系統(tǒng)可以不采取解耦措施。
實驗五 比值控制
在例一中如系統(tǒng)傳遞函數為
其他參數不變，試對其進行單閉環(huán)比值控制系統(tǒng)仿真分析，并討論
分母中“15”變化?10% 時控制系統(tǒng)的魯棒性。 （1）分析從動量無調節(jié)器的開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。
由控制理論知，開環(huán)穩(wěn)定性分析是系統(tǒng)校正的前提。系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析可利用Bode圖進行，編制MATLAB Bode圖繪制程序（M-dile）如下：
clear all
close all
T=15;K0=3;tao=4;
num=[K0];den=[T,1];
G=tf(num,den,'inputdelay',tao);
margin(G)
執(zhí)行該程序得系統(tǒng)的Bode圖如圖所示，可見系統(tǒng)是穩(wěn)定的。幅值裕量為6.77dB，對應增益為2.2
(2)選擇從動量控制器形式及整定其參數。
根據工程整定的論述，選擇PI形式的控制器，即
。 本處采用穩(wěn)定邊界法整定系統(tǒng)。先讓IK=0，調整pK使系統(tǒng)等幅振蕩（由穩(wěn)定性分析圖知在pK=2.2附近時系統(tǒng)震蕩），即使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。
系統(tǒng)Simulink框圖如下所示
調節(jié)Kp=0.3,Kf=0.02時，系統(tǒng)響應圖如下所示，基本達到了振蕩臨界要求
（3）系統(tǒng)過程仿真。
單閉環(huán)比值控制過程相當于從動量變化的隨動控制過程。假定主動量由一常值10加幅度為0.3的隨機擾動構成，從動量受均值為0、方差為1的隨機干擾。主動量和從動量的比值根據工藝要求及測量儀表假定為3。
系統(tǒng)的控制過程Simulink仿真框圖如圖所示。其中控制常量及隨機擾動采用封裝形式。
主動控制量的封裝結構如下：
運行結果如下所示（圖中曲線從上往下分別為從動量跟蹤結果、主動量給定值和隨機干擾）：
可見除初始時間延時外，從動量較好地跟隨主動量變化而變化，并且基本維持比值3，有效地克服了主動量和從動量的擾動。
（4）單閉環(huán)比值控制系統(tǒng)魯棒性分析
要求分母中“15”變化10%，即積分時間為13.5~16.5，分析系統(tǒng)魯棒性。
系統(tǒng)仿真框圖如下圖所示
延時選擇模塊Subsystem的展開圖如下所示
改變積分時間常數為13.5，13.8——16.5共11個值。經過運行后在工作空間繪圖（使用語句：plot（tout，simout）；hold on；grid on）即可見到下圖的仿真結果。
從仿真結果可見，隨著延時環(huán)節(jié)的變化，從動量跟隨主動量的規(guī)律有較小變化，但并未改變系統(tǒng)穩(wěn)定性及精度，說明系統(tǒng)在積分時間發(fā)生10%?變化時仍能正常工作，系統(tǒng)的魯棒性較強。
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作者: flong99 時間: 2019-8-20 22:52
很好，下來學習一下！
作者: 我為單片機哭泣 時間: 2020-6-30 19:30
你好，沒看到模型呢
| 歡迎光臨 (http://www.zg4o1577.cn/bbs/) |
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