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標題: 功分器,混頻器實驗參考方案射頻電路與系統課程報告下載 [打印本頁]

作者: 再來一把鹽 時間: 2018-7-12 22:21
標題: 功分器,混頻器實驗參考方案射頻電路與系統課程報告下載
功分器以及混頻器兩個實驗的綜合實驗報告，適用于射頻電路仿真實驗。

《射頻電路與系統》課程報告

題目功分器設計、仿真與優化
目錄

一、功分器設計、仿真與優化  1
1設計目的 1
2設計內容 1
3技術基礎 1
31 基本工作原理 1
32 基本設計指標 2
4設計實例 3
41 設計指標 3
42 設計原理圖 3
43 基板參數設置 4
44 原理圖仿真 6
45 電路參數的優化 7
46 版圖的生成與仿真 9

二、混頻器設計與仿真  11
1 設計目的 11
2 設計內容 11
3 設計基礎 11
31 基本工作原理 12
32 基本性能參數 12
4 設計與仿真實例——Gilbert 混頻器15
41 Gilbert 混頻器簡介 15
42 設計指標 15
43 混頻器模型的設計 16
44 混頻器電路仿真 18
三、心得體會  22

一、功分器設計、仿真與優化

1.設計目的

了解功率分配器電路的原理及設計方法。

學習使用 ADS 軟件進行微波電路的設計，優化，仿真。

掌握功率分配器的制作及調試方法。

2.設計內容

了解功分器基本的工作原理和相應的技術指標。

使用 ADS 軟件設計威爾金森功分器，并對其參數進行仿真優化。

根據 ADS 設計完成的電路原理圖生成相應的設計版圖并進行優化

對加工好的電路進行調試，使其滿足設計要求。

3.技術基礎

功率分配電路屬于無緣微波器件，主要應用于功率分配。常用的功率分配器件有 T 型功分器、威爾金森功分器等。功率分配器通常采用三端口網絡，常用3dB 等分形式。本此實驗主要是通過對威爾金森功分器的設計仿真和優化來了解功分器的原理。

3.1基本工作原理

威爾金森功率分配器的功能是將輸入信號等分或者不等分地分配到各個輸出端口，并保持相同的輸出相位。微帶型功分器的電路結構如圖所示。其中，輸入端的特征阻抗為 Z0 ;

兩端分支微帶線長度為  / 4 ，特征阻抗分別為 Z02 和 Z03 ，終端分別接負載 R2 和 R3 。

各個端口的特性如下：

端口 1 無反射

端口 2 和端口 3 輸出電壓相等且同相

端口 2 和端口 3 輸出功率比值為任意指定值1 / k2

所以，

4.設計實例

4.1設計指標

通帶范圍：0.9~1.1GHz

通帶內各端口反射系數：<-20dB

通帶內的傳輸損耗：<3.1dB

兩輸出端隔離度：<-25dB

功分比：1:1

4.2設計原理圖

輸入端口電路：由一個一般微帶線和一個微帶 T 型結構成。

阻抗變換電路：此設計圖為四分之一波長阻抗變換電路，由于技術指標中規定了隔離度的最大值，所以需要加入薄膜電阻 TRF 作為兩路分支之間的隔離電阻，用來增加隔離度。

輸出端口電路：輸出端口電路可分為上下兩個支路，成對稱分布。

 完整的微帶型威爾金森功分器

4.3基板參數設置

（1）在電路中加入 MSUB 控件進行微帶線的參數設置，如下圖所示：

（2）用【LineCalc】計算出功分器各段微帶線的理論值，并修改原理圖

當特征阻抗為 50Ohm 時，計算得到的傳輸線寬度為 1.521330mm；當特征阻抗為

70.70Ohm，長度為四分之一波長時，時計算出的特征阻抗為 0.788886mm。由最開始的設計可知，輸入阻抗為 50Ohm，阻抗變換部分為四分之一波長，所以輸入端的 W 應為 1.52，阻抗變換部分應為 0.79。為了方便之后的參數優化，插入 VAR 控件，設置變量 w1=1.52，w2=0.79， lh=16。然后依照設計指標，用變量 w1, w2,lh 替換原理圖中原有的數據，修改結果如下：

4.4原理圖仿真

對完成的原理圖進行 S 參數仿真，首先分別在三個端口加入 Term 用來定義端口并且與地相連。隨后加入 SP 空間設置通帶頻率和步長。完成之后點擊 simulation 進行仿真。在數據觀察窗中加入觀察對象。

由于 S11 表示輸入端口的反射系數，所以增加一個觀測變量 S(1, 1); S21 和 S31 均表示傳輸損耗，所以增加一個觀測變量 S(2, 1); S22 和S33 均表示輸出端口的反射系數，又由于上下分支呈對稱分布，所以增加一個觀測變量 S(2, 1); S23 表示兩個輸出端口之間的隔離度，所以增加一個觀測變量 S(2, 3)。得到下圖的仿真結果。

分析仿真結果我們可以發現在通帶內，輸入端口的反射系數 S11 均小于 20dB，且最小值為-63.121 符合設計要求，但是曲線不夠平滑產生尖峰；輸出端口的反射系數也均小于

20dB，最小值為-47.059dB，平坦度還有待提高；但是觀察傳輸損耗 S21 我們發現，仿真獲得的結果均大于 3.1dB，且最大值達到 3.05，符合設計要求；就兩個輸出端口之間的隔離度來看，并不是整個通帶內的值都符合技術指標，小于-25dB，有部分值大于 25dB，所以也需優化改進。

4.5電路參數的優化

通過對 4.4 中的仿真結果進行分析以及為了更好地實現阻抗匹配，我們需要對 w2 和 lh 進行參數優化。通過對于 VAR 控件的設置，將 w2 和 lh 的定值改為一個范圍，先初步將 w2 的范圍定在 0.7-0.9，將 lh 的范圍設置在 5-20。由于我們需要對 S11，S21，S22，S23 進行仿真，所以要插入 OPTIM 和四個 GOAL 控件。然后分別輸入技術指標要求的參數范圍，如下圖所示：

完成控件設置后點擊仿真按鈕，當優化結束后，數據顯示的窗口會自動彈出來，此時的

優化結果變化還不是很明顯，然后我們需要點擊按鍵，更新優化后的 w2 和 lh 的值，優化后 w2 和 lh 的值如圖所示。

最后我們將 OPTIM 控件禁用，進行最后一次的仿真，得到最終的結果，如下圖所示：

通過比較觀察我們發現，此圖中個技術指標基本符合要求，且相較于優化之前的 S 參數，波形要更加的平坦順滑，說明優化起到了作用。

4.6版圖的生成與仿真

在完成了功分器電路原理圖的仿真之后，為了制作成合格可用的實際成品，我們還需要生成相應的功分器板圖并對其進行仿真，查看各部分功能是否完全實現并符合指標。

首先我們需要將原理圖中的部分仿真用的控件失效，因為這一部分的內容不需要加入到實際的板圖制作中去，然后就可以使用【Layout】自動生成微帶線板圖。生成的板圖如下圖所示。

但是在這里我出現了一些問題，就是在我生成板圖的過程中發現在圖中的紅框處出現了

一個不符合預期的斷點，一開始我沒有對其進行處理進行了之后的仿真操作，得到的 S 參數仿真圖與技術指標以及電路圖的 S 參數仿真圖均有較大的出入。所以我嘗試增加一段微帶線去填補這一段空缺，在進行仿真操作，發現這一舉措起到了實際的作用，得到了預期的仿真圖，具體的仿真操作見下文。

在生成板圖之后，我們需要將原理圖中的微帶線參數設置導入到板圖中。因為微帶線介

質基片和金屬片對功分器參數影響很大。完成 Substrate 參數的導入之后，我們需要對板圖再次進行 S 參數仿真。Substrate 得到的結果如圖所示：

仿真之前，我們先要在板圖中加入三個接地端口，這個過程和原理圖仿真相似，然后設置通帶頻率以及取樣點頻率。完成設置后點擊 Simulation 進行仿真。得到 S11，S21，S22， S23 的結果如下圖所示。通過與技術指標和電路圖的 S 參數仿真圖進行對比，可以發現基本符合設計要求，板圖沒有產生較大的偏差。理論來說，如果板圖的 S 參數結果不能滿足設計要求，則需要返回原理圖重新進行變量參數的優化，在進行板圖的生成和仿真，直到滿足設計要求。

二、混頻器設計與仿真

1. 設計目的

掌握混頻器基本的工作原理，

了解混頻器電路的原理和設計方法

學習使用 ADS 軟件進行 Gilbert 混頻器的設計以及仿真

2. 設計內容

了解混頻器基本的工作原理和相應的技術指標。

使用 ADS 軟件設計 Gilbert 混頻器模型

設計仿真電路圖參照要求的指標，進行仿真優化。

3. 設計基礎

混頻器是射頻電路前端最關鍵的模塊，實現了頻率變換的過程。無論是微波通信、雷達、遙控、遙感，還是偵察與電子對抗，以及微波測量系統，都必須把微波信號用混頻器降到中

低頻來進行處理。混頻器的設計要綜合考慮噪聲、線性度、轉換增益、隔離度等技術指標。在實際的設計中還是有一定的難度的。

3.1基本工作原理

混頻器是一個三端口非線性器件，其中兩個為輸入端稱為射頻端（RF）和本振端（LO），另外一個為輸出端稱為中頻端（IF）。通過這三個端口將兩個頻率不同的輸入信號變為一系列的輸出頻譜。

混頻器一般是通過在時變電路中采用非線性元件來完成頻率轉換，一般分為無源混頻器和有源混頻器兩種。無源混頻器具有很好的線性度，并且可以在很高的頻率范圍內工作，但是缺少轉換增益；有源混頻器則具有轉換增益，可以減小來自中頻的噪聲影響。

混頻器一般是通過兩個信號相乘進行頻率變換：

如：輸入 A,B 信號的頻率分別為 1 和 2 ，則輸出的混頻信號頻率可能為 1 - 2 或，從而實現變頻功能。

混頻器的示意圖如下圖所示，其中 RF 端接收將要進行變頻的信號；LO 端接收由本地振蕩器產生的周期性波形信號；IF 端是中頻信號的輸出端口。

3.2基本性能參數

(1) 噪聲系數和等效噪聲溫度比

噪聲系數的定義為： F Pno/ Pns，其中 Pno為當系統輸入噪聲溫度在所有頻率上都是標準溫度 T0 290K時，系統傳輸到輸出端的總噪聲資用功率； Pns為僅由有用信號輸入所

產生的那一部分輸出的噪聲的資用功率。

噪聲系數可以分為單邊帶噪聲系數（ FSSB mtm， m為混頻器變頻損耗）以及雙邊帶噪聲系數（ FDSB 0.5 mtm）。相比之下可知，由于鏡像噪聲的影響，混頻器單邊帶噪聲

系數比雙邊帶噪聲系數大一倍，即高出 3dB。

所以在混頻器使用過程中應注意以下 3 點內容：

注意給出的噪聲系數是單邊帶的還是雙邊帶的，不作說明默認為單邊帶噪聲系數

鏡頻回收或鏡頻抑制混頻器不宜用于雙邊帶信號接收

測量噪聲系數時，通常采用寬頻帶熱噪聲源，這樣測得的是雙邊帶噪聲系數

上文中提到的 tm指的是混頻器等效噪聲溫度比。主要由混頻器性能決定，與電路端的

負載有關。在厘米波段 tm 1.1 ~ 1.2 ；在毫米波段 tm 1.2 ~ 1.5 。

由于混頻器和中頻放大器之和為總噪聲系數，一般只給出總噪聲系數，在厘米波段范圍內 tm 1，因此可粗略估計整機噪聲為 F0 m(tm FIF1) mFIF。

(2) 變頻損耗

混頻器的變頻損耗是混頻器輸入端的射頻信號功率與輸出端中頻功率之比，表達式為：

微波輸入信號功率

 m(dB)  10 lg

中頻輸出信號功率

   (電路失配損耗dB)   r(混頻二極管芯的結損耗dB)   g(非線性電導凈變頻損耗dB)

(3) 動態范圍

動態范圍是混頻器正常工作時的射頻輸入功率范圍。動態范圍的下限通常指信號與噪聲

電平相比擬時的功率，可以表示為 Pmin  MkT0 ( mFIF)fIF。其中  m為混頻器變頻損耗；

FIF為中頻放大器噪聲系數； fIF為中頻放大器帶寬；M 為信號識別系數。動態范圍的上限

受輸出中頻功率飽和所限。通常是指 1dB 壓縮點的射頻輸入信號功率 Pmax 。

(4) 雙頻三階交調與線性度

如果有兩個頻率相近的射頻信號 s1 、s2 和本振 p 一起輸入混頻器，這時將有很多組

合諧波頻率。三階交調分量一般出現在輸出中頻附近。當兩個射頻信號相距很近的時候，m3

將會落在中頻放大器工作頻帶內，造成很大的干擾。這是射頻多路通信系統中一個嚴重的問

題，可能會造成串話和干擾。

 三階交調分量功率  P

混頻器三階交調系數 Mi 的定義為 Mi(dB)  10 lg

  10lg m3

 有用信息功率  IF

其值為負分貝數，單位常用 dBc，其物理含義是三階交調功率比有用中頻信號功率小的分貝數。三階交調功率 P 隨輸入微波信號功率 Ps 的變化斜率變大，而中頻功率 PIF隨 Ps 的變

化呈正比關系，基本規律是 Ps 每減小 1dB, Mi 就改善 2dB。如下圖所示。

但是 Mi 的值與輸入信號強度有關，通常不穩定，所以引入三階交調截止點 Ma 作為相

應的技術指標。 Ma 是 PIF直線和 P 直線延長的交點。1dB 壓縮點 P1dB 和三階交調截止值

PM常作為混頻器線性度的標志參數。

(5) 工作頻率

混頻器是多頻率器件，除了應指明信號工作頻帶外，還應該注明本振頻率可用范圍以及

(6) 隔離度

混頻器的隔離度指的是各頻率端口之間的隔離度，該指標包括：信號與本振之間的隔離度、信號與中頻之間的隔離度和本振與中頻之間的隔離度。如信號與本振之間的隔離度為

信號輸入到混頻器的功率

Lsp 10lg

在本振端口測得的信號功率

，這是一個重要的指標，尤其是在共用本振的多

通道接受系統中。當一個通道的信號泄漏到另一通道時，就會產生交叉干擾。在單通道系統

中，信號泄露就要損失信號能量，對接收靈敏度也是不利的。

(7) 本振功率與工作點

混頻器的本振功率是指最佳工作狀態時所需要的本振功率。本振功率不同時，混頻二極管工作電流不同，阻抗也不同，這會使本振，信號，中頻這三個端口的匹配狀態變差。此外，還會改變動態范圍和交調系數。

不同的混頻器工作狀態所需要的本振功率不同。原則上本振功率越大，則混頻器動態范圍越大，線性度改善，1dB 壓縮點上升，三階交調系數也會改善。

4. 設計與仿真實例——Gilbert 混頻器

4.1Gilbert混頻器簡介

如圖所示為一個典型的 Gilbert 混頻器，通過 M1 和 M2 把射頻信號轉化為電流；M1~M4

在差分的本振信號控制下輪流導通，使電流交替通過這兩組 MOS 開關管，并在 IF 端形成電壓。如果將電阻換成電感，可以有效的降低負載引入的噪聲，而且電感上只有很小的直流壓降，有利于實現低壓設計。此外，Gilbert 電路為雙平衡結構，具有相當高的隔離度。射頻

輸入信號是平衡信號，本振信號也是平衡信號，且本振和輸入的電流都為零，輸出差分實現減法運算。本振幅度也得到了極大的降低。輸入跨導將射頻（RF）輸入電壓信號轉化為電流信號，然后本振 LO 信號控制差分對管切換電流方向。在 Gilbert 電路中，本振信號的擺幅和上升斜率影響 M5 和 M6 的噪聲貢獻，輸入跨導的線性度決定了整個混頻器的線性度。

4.2設計指標

 本振輸入頻率：2250MHz

 RF 輸入頻率：2500MHz

 本振輸入功率：5dBm

 RF 輸入功率：-30dBm

 中頻輸出頻率：250MHz

 轉換增益：>10

 噪聲系數：<25

 工作電壓：2.5V

 1dB 功率壓縮點>1dBm

 三階交調截取點>11dBm

4.3混頻器模型的設計

1. 模型的提取：用 ADS 發布的 TSMC 0.25um 工藝 MOS 管的 Bsim3_Model 模型調參完成本例仿真。先找到“MOSFET BSIM3 Model(0.25um)”模型，由于只需要用到NMOS 所以將 PMOS 刪去，此模型共有 479 個參數，由于實驗報告篇幅限制，這里就不一一列出了，部分見下圖。并將此模型保存在 mixer_gil 工程中，并將此模型命名為 cmosn，方便之后的調用。

2. 混頻器內部電路圖的繪制：創建一個新的工程，命名為“MIXER_FENGZHANG”,將設置好的非線性 NMOS 管模型調入原理圖中。按照 Gilbert 混頻器的設計要求，插入 9 個 NMOS 管，將它們的 Model 都改為 cmosn，表示調用了設置好的 NMOS 管模型。之后就可以按照原理圖的設計要求，添加相應的原件設置好相應的參數。整個電路分為 3 個部分：

主電路:NMOS1~4 受 LO 功率源驅動，NMOS5,6 受 RF 功率源驅動。

電流偏置電路：NMOS8 分別與 NMOS7 和 9 構成兩對電流源，已提供電流偏置。將 NMOS8 的溝道寬度設為 NMOS7 和 9 的 1/10，這樣 NMOS8 就可以以 ibias/10的電流控制偏置電流 ibias，以達到省電的目的。

電壓偏置電路：“V_DC 1”供電電壓為 2.5V，經過電阻 R2 和 R3，為 LO 功率源控制的

4 個 NMOS 管提供偏置電壓，“V_DC 2”供電電壓為-2.5V，為 NMOS789 提供偏執電壓。

最終電路：加入 VAR 控件設置好相應的參數值

VAR 的具體數值如下圖所示：

3. 生成混頻器的系統符號：完成混頻器內部電路設計之后，對其進行系統符號的設計，要注意輸入輸出端口的標識，以防使用不當。自行繪制混頻器符號如下圖所示：

4. 配置各端口功率源：完成了混頻器模型的設置，我們需要調用混頻器模型，構建電路，對其輸入輸出端口進行初步的配置，為接下來的仿真步驟做初步的準備，故得到如下圖所示

的電路圖。當我們選中混頻器符號并且點擊就可以在混頻器原理圖和實際仿真電路圖之間進行切換。

4.4混頻器電路仿真

(1) 頻譜和噪聲系數的仿真

創建一個新的工程“mixer4exam_gil_specfz”用來進行頻譜和噪聲系數的仿真操作。

首先加入諧波仿真控制器 HB，配置好本振頻率（LOfreq）和信號頻率（RFfreq）的階數，設置好噪聲參數。然后調用 VAR 控件和 Meas 控件，根據給出的技術指標，定義好需要用到的參數的值以及相應的公式。具體數值如下圖所示：

完成此步驟后，調用 4.3 中配置好各端口輸入輸出功率源的原理圖，進行仿真。完成仿真之后，插入觀察對象 Vout，得到中頻輸出頻譜如下圖所示。

在加入觀測值 ConvGain 以顯示混頻器的轉換增益，根據定義公式 ConvGain=abs(dBm(mix(Vout,{-1,1}))-RFpwr)，在仿真結果中加入 ConvGain 的觀測值即可，得到如下圖所示，ConvGain=11.931，；在技術指標中指出轉換增益應該大于 10，所以基本符合技術指標。

接著我們加入噪聲系數的觀測值 nf（2），得到端口 2 的噪聲值，從結果來看，中頻輸

出頻率為 250MHz 時，噪聲系數為 24.584，小于 25 所以符合技術指標。

(2) 探究本振功率對噪聲系數和轉換增益的影響

探究本振功率對噪聲系數和轉換增益的影響，用 1dB 的步長掃描本振功率（-20~10dBm），觀察本振功率對噪聲系數和轉化增益的影響。其中 RF 頻率為輸入頻率，即為 LO_freq+IF_freq=2500MHz.RF 功率為-30dBm。創建原理圖“mixer4exam_gil_swplofz”用來實現本次的仿真操作。

在操作過程中，首先插入 HB 控件進行相應的參數設置，然后寫出轉換增益求解的公式，

以及設置好技術指標的參數值，導入仿真原理圖。參數設置如下圖所示：

點擊仿真按鍵，發現有幾個 warning 產生，首先是提示 Warning detected by HPEESOFSIM during spectral noise analysis `HB_NOISE'. 溫度符合 IEEE 標準，通過查找資料，我加入了一個 OPTIONS 控件，將溫度設置為 16.85，成功解決了這個問題。其次是關于 NMOS 的 PD=0 和 PS=0 出現問題,出現如下提示

回到混頻器模塊修改相應參數。最終得到如下圖所示的仿真結果。左邊的圖為本振功率對噪聲系數的影響，可以看出在本振功率為 6dBm 的時候，中頻段的噪聲系數最低，為 28.673 左右，略大于技術指標，右邊的是本振功率對轉換增益的影響，與期望值有比較大的偏差。

(3) 三階交調的仿真

創建原理圖“mixer4exam_gil_ip3fz”用來進行本項仿真操作。首先我們需要進行控件參數設置以及原理圖導入修改等工作。在本次的仿真中需要在諧

波仿真器中設置兩個在 RFfreq 附近的載波頻率，一個比 RFfreq 高 50kHZ 一個低 50kHz。此外，因為涉及兩個載波頻率，所以將 RF 端的功率源換為“P_nTone”功率源進行仿真，并設置好對應的參數。具體參數和電路圖如下圖所示。

設置完參數之后就可以進行相應的仿真操作了，首先輸出 Vout，觀察中頻輸出頻譜，然后通過頻譜計算三階交調截取點。具體的仿真結果如下圖所示。可以發現得到的實驗結果

與理想值還是存在很大的差距的。

三、心得體會

本次課程論文我主要針對功分器電路以及混頻器電路進行了學習以及設計，仿真使用的軟件是 ADS2016 版本。在選題的時候我本著選一個微帶線電路設計以及一個器件設計實驗的原則，想全方位的鍛煉一下自己的能力。下面我主要想從功分器的設計心得，混頻器的設計心得以及 ADS2016 的使用心得簡單地談一下我的體會。

首先是關于功分器的設計。關于功分器這個無源微帶線的設計實驗，還是相對來說比較簡單的。參照網絡上的參考

文件以及實驗材料，可以比較快的完成初步設計。但是完成原理圖仿真優化之后，生成板圖的步驟中發現功分器微帶線板圖中存在部分斷開的地方，起初沒有對其進行修改，導致最后 S 參數仿真的結果與原理圖仿真的值存在很大偏差也不符合技術指標。在這個斷電處添加一段微帶線之后，繼續仿真，得到了正確的結果。但是在這一段我還是存有疑惑，為什么原理圖都連接完整，但是在導入板圖的過程中會存在斷點的問題。

然后是關于混頻器的電路設計。在這個實驗中我還是遇到了很多的麻煩。由于缺少基礎知識，對一些技術指標的計算以

及認知都不是很夠。雖然看了一些參考文獻，但是由于混頻器涉及的參數過多，到最后有點

暈頭轉向。究其根本原因還是自身能力不足，需要進一步的提高。然后關于混頻器的仿真內容，遇到的第一個麻煩就是 NMOS 管 PD 和 PS 的值的設置，因為沒有一個大概的方向，所以花費了大量的時間和精力，最后也沒有一個明確的結果，確實讓人有些對自己失去信心。然后就是關于混頻器仿真模塊得出的結果很多也不盡如人意，所以還煩請老師指正。

最后是關于 ADS 操作使用方面。

在上學期的微波實驗課上，我有接觸過 ADS2013 版本比較基本的操作，如微帶線介質板參數設置，LineCalc 計算操作等等。本次實驗首次接觸 ADS2016 版本雖然遇到了一些問題，但是感覺 2016 版本還是為我們提供了一些便利。首先是菜單欄的變化，特別是在板圖設計的窗口。如加端口這個操作，ADS2008 版本中Insert 中的 Port 變成了 Pin，ADS2016 只需要我們直接加入 Pin 就能自動生成 Port 和 Gnd，相較于之前的操作方便很多。還有就是將

Simulation 以及 Momentum 都放在 EM 板塊中，打開 Simulation Setup 就可以進行一站式操作，如果你忘記加端口或者同步 Substrate 系統還會有提示，大大的方便了初學者的操作。不過由于版本缺少操作教程，在摸索的過程中還是走了彎路，還需要更多的鍛煉。

總而言之，無論是關于設計的理論知識還是關于軟件的使用，我的知識還存在很大的不足，需要之后進一步的學習以及鍛煉。一個設計的完成不僅僅需要豐富的理論知識的支撐，還需要有足夠的耐心。以上便是我本次實驗過程中的些許心得。不當之處還望老師指正。

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