奈奎斯特帶寬被定義為從dc 到fs/2 的頻譜。該頻譜被分割為一個(gè)有著無限數(shù)目的奈奎斯特區(qū)，如圖所示，每個(gè)區(qū)有一個(gè)與 0.5 fs 相等的帶寬。實(shí)際上理想的采樣器—繼FFT處理器之后—由ADC所取代。FFT處理器只能提供從 dc 到 fs/2 的輸出，如出現(xiàn)在第一個(gè)奈奎斯特區(qū)中的信號(hào)或混疊。
現(xiàn)在再對(duì)第一個(gè)奈奎斯特區(qū)(見圖 2-4B)外的信號(hào)予以考慮。信號(hào)頻率只稍微比采樣頻率像小一點(diǎn)，這與圖 2-3 所示的時(shí)域表示中顯示的狀態(tài)是一致的。要注意的是：即使該信號(hào)在第一個(gè)奈奎斯特區(qū)外，其鏡像 (或混疊)—(fs–fa)—卻不在第一個(gè)奈奎斯特區(qū)內(nèi)。再返回圖2-4A，顯然如果不需要的信號(hào)出現(xiàn)在任何鏡像頻率的 fa 上，它也會(huì)出現(xiàn)在 fa 中，因此，在第一個(gè)奈奎斯特區(qū)中產(chǎn)生不真實(shí)的頻率成分。 這與模擬混合處理相類似，并且意味著在需要采樣器之前就要進(jìn)行一些濾波，以去除在奈奎斯特區(qū)之外的頻率成分，但是，那些混疊的成分卻不能進(jìn)入奈奎斯特區(qū)內(nèi)。濾波器的性能將取決于帶外信號(hào)與 fs/2 有多近，以及所需衰減的量。
基帶抗混疊濾波器
基帶采樣意味著要被采樣的信號(hào)位于第一個(gè)奈奎斯特區(qū)中。要特別強(qiáng)調(diào)的是：在理想采樣器的輸入中沒有輸入濾波， 任何落在奈奎斯特區(qū)內(nèi)的奈奎斯特帶寬之外的頻率成分(或是信號(hào)或是噪聲)將會(huì)被混疊回第一個(gè)奈奎斯特區(qū)。基于這個(gè)原因， 抗混疊濾波器被用在幾乎所有的正在采樣 ADC 應(yīng)用中，以去除這些不需要的信號(hào)。 正確地確定抗混疊濾波器的指標(biāo)是至關(guān)重要的。第一步是要知道將被采樣的信號(hào)的特性。假定感興趣的最高頻率是 fa. 抗混疊濾波器把信號(hào)從 dc 傳遞到 fa ，同時(shí)使信號(hào)衰減到 fa以上。
假定被選擇的濾波器的拐角頻率與 fa 相等。在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)從最小到最大衰減的有限轉(zhuǎn)換的影響將在圖 2-5A 加以說明。 假定輸入信號(hào)有滿刻度成分，并且還遠(yuǎn)在感興趣的最大頻率 fa 以上。該圖所示說明了在(fs – fa)以上的滿刻度頻率成分如何被混疊回到 dc 到 fa 的帶寬之中。這些混疊的成分從實(shí)際的信號(hào)中是不能區(qū)別出的，因此，限制了圖中所示到 DR 這個(gè)值的動(dòng)態(tài)范圍。
一些文本建議在對(duì)抗混疊濾波器進(jìn)行確定指標(biāo)時(shí)要考慮奈奎斯特頻率—fs/2，但是這必須要以感興趣的信號(hào)帶寬要從 dc 擴(kuò)展到 fs/2 為前提，這是極少見的情況。在圖 2-5A 所示的實(shí)例中，在 fa 和 fs/2 之間混疊的成分并非是感興趣的，并且它不能對(duì)動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行限制。 抗混疊濾波器的轉(zhuǎn)換頻帶因此由拐角頻率 fa，以及阻帶頻率(fs–fa)、所需的阻帶衰減和動(dòng)態(tài)范圍(DR)來決定。所需的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍將根據(jù)信號(hào)保真度的要求進(jìn)行選擇。
ADC和DAC基礎(chǔ).pdf
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