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標題: 穩態誤差分析實驗系統階躍響應和斜坡響 [打印本頁]

作者: 古馳次 時間: 2019-6-10 18:55
標題: 穩態誤差分析實驗系統階躍響應和斜坡響

一、實驗目的：

1、觀測0型系統的脈沖響應、階躍響應和斜坡響應，并測量穩態誤差；

2、觀測Ⅰ型系統的脈沖響應、階躍響應和斜坡響應，并測量穩態誤差；

3、觀測Ⅱ型系統的脈沖響應、斜坡響應和拋物線響應，并測量穩態誤差。

二、實驗內容：

設系統開環傳遞函數一般表達式為

（n≥m）

則系統的穩態誤差可表示為

設 0型系統的開環傳遞函數為

Ⅰ型系統的開環傳遞函數為

Ⅱ型系統的開環傳遞函數為

實驗問題：6、系統開環傳遞函數如下

T1=0.3,T2=0.4，要求如下：

v=0;K=1,3,5,8時觀察系統階躍響應和斜坡響應，并測量其穩態誤差；
v=1; K=1,3,5,8時觀察系統階躍響應和斜坡響應，并測量其穩態誤差；
v=2; K=1,3,5,8時觀察系統階躍響應和斜坡響應，并測量其穩態誤差；
說明系統型別和K的參數對穩態誤差的影響。

（1）v=0;K=1,3,5,8時觀察系統階躍響應和斜坡響應，并測量其穩態誤差
階躍程序：t=0:0.1:20

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1]);

y1=step(num1,den1,t);

y2=step(num2,den2,t);

y3=step(num3,den3,t);

y4=step(num4,den4,t);

subplot(411);plot(t,y1);

subplot(412);plot(t,y2);

subplot(413);plot(t,y3);

subplot(414);plot(t,y4);

er1=1-y1(length(t));

er2=1-y2(length(t));

er3=1-y3(length(t));

er4=1-y4(length(t));

斜坡程序：t=0:0.1:20

t1=0:0.1:100;

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1]);

y1=step(num1,[den1 0],t1);

y2=step(num2,[den2 0],t);

y3=step(num3,[den3 0],t);

y4=step(num4,[den4 0],t);

subplot(411);plot(t1,y1,t1,t1);

subplot(412);plot(t,y2,t,t);

subplot(413);plot(t,y3,t,t);

subplot(414);plot(t,y4,t,t);

er1=t1(length(t1))-y1(length(t1));

er2=t(length(t))-y2(length(t));

er3=t(length(t))-y3(length(t));

er4=t(length(t))-y4(length(t));

系統階躍穩態誤差

K=1時 0.5

K=3時 0.25

K=5時 0.1667

K=8時 0.1111

系統斜坡穩態誤差

K=1時 50.175

K=3時 5.1312

K=5時 3.4306

K=8時 2.2914

（2）v=1;K=1,3,5,8時觀察系統階躍響應和斜坡響應，并測量其穩態誤差

階躍程序：t=0:0.1:20

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1 0]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1 0]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1 0]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1 0]);

y1=step(num1,den1,t);

y2=step(num2,den2,t);

y3=step(num3,den3,t);

y4=step(num4,den4,t);

subplot(411);plot(t,y1);

subplot(412);plot(t,y2);

subplot(413);plot(t,y3);

subplot(414);plot(t,y4);

er1=1-y1(length(t));

er2=1-y2(length(t));

er3=1-y3(length(t));

er4=1-y4(length(t));

斜坡程序：t=0:0.1:20

t1=0:0.1:100;

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1 0]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1 0]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1 0]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1 0]);

y1=step(num1,[den1 0],t1);

y2=step(num2,[den2 0],t);

y3=step(num3,[den3 0],t);

y4=step(num4,[den4 0],t);

subplot(411);plot(t1,y1,t1,t1);

subplot(412);plot(t,y2,t,t);

subplot(413);plot(t,y3,t,t);

subplot(414);plot(t,y4,t,t);

er1=t1(length(t1))-y1(length(t1));

er2=t(length(t))-y2(length(t));

er3=t(length(t))-y3(length(t));

er4=t(length(t))-y4(length(t));

系統階躍穩態誤差

K=1時 -4.68E-07

K=3時 5.71E-04

K=5時 -0.1543

K=8時 -21.4944

系統斜坡穩態誤差

K=1時 1

K=3時 0.3328

K=5時 0.1817

K=8時 10.1566

（3）v=2;K=1,3,5,8時觀察系統階躍響應和斜坡響應，并測量其穩態誤差；

階躍程序：t=0:0.1:20

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1 0 0]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1 0 0]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1 0 0]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1 0 0]);

y1=step(num1,den1,t);

y2=step(num2,den2,t);

y3=step(num3,den3,t);

y4=step(num4,den4,t);

subplot(411);plot(t,y1);

subplot(412);plot(t,y2);

subplot(413);plot(t,y3);

subplot(414);plot(t,y4);

er1=1-y1(length(t));

er2=1-y2(length(t));

er3=1-y3(length(t));

er4=1-y4(length(t));

斜坡程序：t=0:0.1:20

t1=0:0.1:100;

[num1,den1]=cloop([1],[0.12 0.7 1 0]);

[num2,den2]=cloop([3],[0.12 0.7 1 0]);

[num3,den3]=cloop([5],[0.12 0.7 1 0]);

[num4,den4]=cloop([8],[0.12 0.7 1 0]);

y1=step(num1,[den1 0],t1);

y2=step(num2,[den2 0],t);

y3=step(num3,[den3 0],t);

y4=step(num4,[den4 0],t);

subplot(411);plot(t1,y1,t1,t1);

subplot(412);plot(t,y2,t,t);

subplot(413);plot(t,y3,t,t);

subplot(414);plot(t,y4,t,t);

er1=t1(length(t1))-y1(length(t1));

er2=t(length(t))-y2(length(t));

er3=t(length(t))-y3(length(t));

er4=t(length(t))-y4(length(t));

系統階躍穩態誤差

K=1時 -32.1652

K=3時 1.36E+04

K=5時 2.01E+05

K=8時 -1.18E+07

系統斜坡穩態誤差

K=1時 -1.57E+10

K=3時 7.42E+03

K=5時 -1.48E+05

K=8時 -7.69E+06

（4）說明系統型別和K的參數對穩態誤差的影響。

在階躍輸入作用下，僅0型系統有穩態誤差，其大小與階躍輸入的幅值成正比，與系統的開環增益成反比。對I型及I型以上的系統，其穩態誤差為0

在斜坡輸入之下，0型系統的輸出量不能跟蹤其輸入量的變化，這是因為輸出量的速度小于輸入量的速度，導致兩者的差距不斷增大，穩態誤差趨于無窮大,穩態時，I型系統的輸出量與輸入量雖以相同的速度變化，但前者較后者在位置上落后一個常量，這個常量就是穩態誤差。穩態情況下II型及II型以系統的輸出量與輸入量不僅速度相等，而且位置相同。

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