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標題: 說說MESHGRID和NDGRID [打印本頁]

作者: liuz 時間: 2014-8-12 14:13
標題: 說說MESHGRID和NDGRID

打開matlab，打入如下兩行代碼

例1：[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);
      Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
      surf(X,Y,Z)

例2：[x1,x2,x3] = ndgrid(-2:.2:2, -2:.25:2, -2:.16:2);
      z = x2 .* exp(-x1.^2 - x2.^2 - x3.^2);
      slice(x2,x1,x3,z,[-1.2 .8 2],2,[-2 -.2])

由代碼可知，meshgrid和ndgrid的作用即是將各自獨立的元素組合轉換成有序列的排列，對于例一，2組元素可以說是坐標上點的坐標（x,y）組成的矩陣

（x1,y1）,(x2,y1),(x3,y1)

( x1,y2 ), (x2,y2),(x3,y2)

( x1,y3 ),(x2,y3),(x3,y3)，再根據（x,y）的值來計算z的值。 [X,Y] = MESHGRID(x,y)，將x值裝箱進X 行中，將y值裝進Y列，這樣x和y是相互關聯的。[X,Y,Z] = MESHGRID(x,y,z)表示的是3-D范圍內的（x,y,z）的合集。[X,X]=meshgrid(x)不言而喻，值得注意的是meshgrid僅限于2-D，3-D的使用，多于N-D更傾向于ndgrid的使用，用法相同。這里提一提3-D中，[X,Y,Z] = MESHGRID(x,y,z)與 [Y,X,Z] = NDGRID(y,x,z)是等價的，因為meshgrid更傾向于2-D，3-D的空間感所以編寫的代碼刻意按照人們的認知將維度寫成[2,1,3]，對于N-維無法用空間感形容的，交換X，Y已毫無意義，所以ndgrid的維度改成[1,2,3..].

有了空間的點，我們就能畫3-D曲面，筆者主要用的曲面功能，多維還未應用過。附段直觀的運算，幫助大家理解。

x=linspace(2,10,4);
>> y=linspace(2,10,4);
>> [XX,YY]=meshgrid(x,y)

XX =

2.0000 4.6667 7.3333 10.0000
2.0000 4.6667 7.3333 10.0000
2.0000 4.6667 7.3333 10.0000
2.0000 4.6667 7.3333 10.0000

YY =

2.0000 2.0000 2.0000 2.0000
4.6667 4.6667 4.6667 4.6667
7.3333 7.3333 7.3333 7.3333
10.0000 10.0000 10.0000 10.0000

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