久久久久久久999_99精品久久精品一区二区爱城_成人欧美一区二区三区在线播放_国产精品日本一区二区不卡视频_国产午夜视频_欧美精品在线观看免费

標題: 曲線方程 [打印本頁]

作者: 51hei社區 時間: 2016-1-16 04:24
標題: 曲線方程

心形線（Cardioid）

直角坐標方程：(x^2+y^2-2*a*x)^2=4*a^2*(x^2+y^2)
極坐標方程：r=2*a*(1+cos(theta))
參數方程：x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)),y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

玫瑰曲線

參數方程：x = r * sin(k * t) * cos(n* t)); y = r * sin(k * t) * sin(n* t); 0<=t<=2*PI
極坐標方程：ρ=rsin(nt) ;
如果k是整數，當k是奇數時那么曲線將會是k個花瓣，當k是偶數時曲線將是2k個花瓣。如果k為非整數，將產生圓盤(disc)狀圖形，且花瓣數也為非整數。注意：該方程不可能產生4的倍數加2（如2，6，10……）個花瓣。變量r代表玫瑰線花瓣的長度。

橢圓方程：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
橢圓的參數方程x=acosθ,y=bsinθ，0<=θ<=2*PI

雙曲線：
參數方程：x=x0+asecθ,y=y0+btanθ ；
(x0,y0)為中心,a為實軸長,b為虛半軸長,θ為離心角
直角坐標系：(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1
阿基米德螺旋線的標準極坐標方程

r（θ）= a+ b（θ）
式中：
b—阿基米德螺旋線系數，mm/°，表示每旋轉1度時極徑的增加（或減小）量；
θ—極角，單位為度，表示阿基米德螺旋線轉過的總度數；
a—當θ=0°時的極徑，mm。
改變參數a將改變螺線形狀，b控制螺線間距離，通常其為常量。阿基米德螺線有兩條螺線，一條θ>0，另一條θ<0。兩條螺線在極點處平滑地連接。把其中一條翻轉 90°/270°得到其鏡像，就是另一條螺線。
星形線：

直角坐標方程：x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
參數方程：x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3 （t為參數）
伯努利雙紐線

直角坐標系：(x + y) = 2a(x − y) ρ^2=a^2·sin2θ (左圖)
和ρ^2=a^2·cos2θ (右圖)

梅花曲線

r=100+50*cos(5*θ )0<=θ<=2*PI
z=2*cos(5*θ )

歡迎光臨 (http://www.zg4o1577.cn/bbs/)