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標題: FFT諧波電流計算 [打印本頁]

作者: heicad 時間: 2016-3-11 23:27
標題: FFT諧波電流計算
一、瞬時無功與FFT計算諧波電流區別

APF諧波電流常用計算方法是瞬時無功，對于沒有中性線系統通常要計算正序負序兩種分量，每次諧波都要計算。然而國內的主流算法確實FFT。上網查了查，發現沒有誰說明一下這兩種算法計算諧波電流有什么區別。

瞬時無功是基于旋轉坐標系的計算方法，就是假定電流在該旋轉坐標系下映射為常數。這樣問題就來了，如果只建立正序旋轉坐標系，那只能提取正序電流，要是系統還有負序電流就漏掉了，所以通常還需要建立各次諧波負序旋轉坐標系。所以說基于瞬時無功理論計算就是知道諧波電流就含有這些分量，我就對這些分量分別建立旋轉坐標系。

而FFT理論卻完全不同了，FFT講的是周期性信號可以分解為一系列正弦波的疊加，所以只要你信號是周期性的，ok，不管你正序還是負序，我做FFT分解就可以了，分解出來各次諧波分量就是包含了所有諧波，不需要考慮什么正負序問題。

這樣看來，FFT尤其明顯優勢，但FFT有一個問題就是計算速度慢，需要一個周波數據，而瞬時無功則不需要，即你這個變化只要跟著我旋轉坐標系走，就能通過低通濾波很快提取出來。

因此兩種算法各有特點，剩下的事情就是根據實際情況進行選取了。

二、FFT諧波電流計算

基二頻域算法

#include "math.h"

#include "stdio.h"

struct compx

{ double real;

double imag;

} compx

struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2)

{

struct compx b3;

b3.real=b1.real*b2.real-b1.imag*b2.imag;

b3.imag=b1.real*b2.imag+b1.imag*b2.real;

return(b3);

}

void FFT(struct compx *xin,int N)

{

int f,m,LH,nm,i,k,j,L;

double p , ps

int le,B,ip;

float pi;

struct compx v,w,t;

LH=N/2;

f=N;

for(m=1;(f=f/2)!=1;m++){;}

{

for(L=m;L>=1;L--)

{

le=pow(2,L);

B=le/2;

pi=3.14159;

for(j=0;j<=B-1;j++)

{

p=pow(2,m-L)*j;

ps=2*pi/N*p;

w.real=cos(ps);

w.imag=-sin(ps);

for(i=j;i<=N-1;i=i+le)

{

ip=i+B;

t=xin[i];

xin[i].real=xin[i].real+xin[ip].real;

xin[i].imag=xin[i].imag+xin[ip].imag;

xin[ip].real=xin[ip].real-t.real;

xin[ip].imag=xin[ip].imag-t.imag;

xin[ip]=EE(xin[ip],w);

}

nm=N-2;

j=N/2;

for(i=1;i<=nm;i++)

{

if(i

k=LH;

while(j>=k){j=j-k;k=k/2;}

j=j+k;

}

#include

float result[257];

struct compx s[257];

int Num=16;

const float pp=3.14159;

main()

{

int i;

for(i=0;i<16;i++)

{

s[i].real=sin(pp*i/32);

s[i].imag=0;

}

FFT(s,Num);

for(i=0;i<16;i++)

{

printf("%.4f",s[i].real);

printf("+%.4fj\n",s[i].imag);

result[i]=sqrt(pow(s[i].real,2)+pow(s[i].imag,2));

}

三、快速開方算法

有人在Quake III的源代碼里面發現這么一段用來求平方根的代碼:

float SquareRootFloat(float number) {
    long i;
    float x, y;
    const float f = 1.5F;
    x = number * 0.5F;
    y = number;
    i = * ( long * ) &y;
    i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); //注意這一行
    y = * ( float * ) &i;
    y = y * ( f - ( x * y * y ) );
    y = y * ( f - ( x * y * y ) );
    return number * y;
}

x5f3759df？這是個什么東西？學過數值分析就知道，算法里面求平方根一般采用
的是無限逼近的方法，比如牛頓迭代法，抱歉當年我數值分析學的太爛，也講不清楚
。簡單來說比如求5的平方根，選一個猜測值比如2，那么我們可以這么算

/2 = 2.5; 2.5+2/2 = 2.25; 5/2.25 = xxx; 2.25+xxx/2 = xxxx ...
這樣反復迭代下去，結果必定收斂于sqrt(5)，沒錯，一般的求平方根都是這么算的
。而卡馬克的不同之處在于，他選擇了一個神秘的猜測值0x5f3759df作為起始，使得
整個逼近過程收斂速度暴漲，對于Quake III所要求的精度10的負三次方，只需要一
次迭代就能夠得到結果。

好吧，如果這還不算牛b，接著看。

普渡大學的數學家Chris Lomont看了以后覺得有趣，決定要研究一下卡馬克弄出來的
這個猜測值有什么奧秘。Lomont也是個牛人，在精心研究之后從理論上也推導出一個
最佳猜測值，和卡馬克的數字非常接近, 0x5f37642f。卡馬克真牛，他是外星人嗎？

傳奇并沒有在這里結束。Lomont計算出結果以后非常滿意，于是拿自己計算出的起始
值和卡馬克的神秘數字做比賽，看看誰的數字能夠更快更精確的求得平方根。結果是
卡馬克贏了... 誰也不知道卡馬克是怎么找到這個數字的。

最后Lomont怒了，采用暴力方法一個數字一個數字試過來，終于找到一個比卡馬克數
字要好上那么一丁點的數字，雖然實際上這兩個數字所產生的結果非常近似，這個暴
力得出的數字是0x5f375a86。

Lomont為此寫下一篇論文，"Fast Inverse Square Root"。

我把這個函數用C#就行了一下改寫：

代碼如下:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
     class Program
     {
         static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Carmark's method:");
            Console.WriteLine(SquareRootFloat(3.0f).ToString());
            Console.WriteLine("Use Math.Sqrt() method:");
            Console.WriteLine(((float)Math.Sqrt(3.0)).ToString());
            Console.Read();
        }

private static float SquareRootFloat(float number)
{

            long i;
            float x, y;
            const float f = 1.5F;
            x = number * 0.5F;
            y = number;
            unsafe
            {
                i = * ( long * ) &y;
                i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); //注意這一行
                y = * ( float * ) &i;
            }
            y = y * ( f - ( x * y * y ) );
            y = y * ( f - ( x * y * y ) );
            return number * y;
        }
    }
}

第32、33行用了兩次牛頓迭代法，以達到一定的精度，當然你也可以自己控制精度，求出來的是y的平方根的倒數，所以最后返回為number*y.

SquareRootFloat函數最關鍵的一句就是 i=0x5f3759df-(i>>1);
以下是對它的部分解釋：

牛頓迭代法最關鍵的地方在于估計第一個近似根。如果該近似根與真根足夠靠近的話,那么只需要少數幾次迭代,就可以得到滿意的解。

接著,我們要設法估計第一個近似根。這也是上面的函數最神奇的地方。它通過某種方法算出了一個與真根非常接近的近似根,因此它只需要使用一次迭代過程就獲得了較滿意的解。它是怎樣做到的呢？所有的奧妙就在于這一行：

i = 0x5f3759df - (i >> 1); // 計算第一個近似根

超級莫名其妙的語句,不是嗎？但仔細想一下的話,還是可以理解的：float類型的數據在32位系統上是這樣表示的。

bits：31 30 ... 031：符號位30-23：共8位,保存指數（E）22-0：共23位,保存尾數（M）

所以,32位的浮點數用十進制實數表示就是：M*2^E。開根然后倒數就是：M^(-1/2)*2^(-E/2)。現在就十分清晰了。語句i>>1其工作就是將指數除以2,實現2^(E/2)的部分。而前面用一個常數減去它,目的就是得到M^(1/2)同時反轉所有指數的符號。

作者: heicad 時間: 2016-3-11 23:27
51黑有你更精彩！

作者: 我會想你的 時間: 2021-10-7 11:49
貌似這個公式很牛

歡迎光臨 (http://www.zg4o1577.cn/bbs/)

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