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標題: 二進制十進制相互轉換的方法 [打印本頁]

作者: 51黑bing 時間: 2016-3-20 23:01
標題: 二進制十進制相互轉換的方法
先說二進制轉十進制例如：1010，這個數字一共四位那么轉換成十進制就是 (第一個數字）*2^（位數-1次方）+(第二個數字）*2^（位數-1次方）+(第三個數字）*2^（位數-1次方）+(第四個數字）*2^（位數-1次方）也就是1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=8+0+2+0=10 十進制轉二進制把數字10轉二進制 10/2 商5余0 二進制的最后一位就是0 xxx0 5（上面的商）/2 商2余1 二進制的倒數第二位1 xx10 2（上面的商）/2 商1余0 二進制的倒數第三位0 x010 當最后的商位1的時候就不再除了，1就是二進制的第一位 1010

 例題

1轉二進制： 
用2輾轉相除至結果為1 
將余數和最后的1從下向上倒序寫 就是結果 
例如256 
256/2 = 128 余0 
128/2 = 64 余0 
64/2 = 32 余0 
32/2 = 16 余0 
16/2 = 8 余0 
8/2 = 4 余0
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二進制為100000000 

2例如302 
302/2 = 151 余0 
151/2 = 75 余1 
75/2 = 37 余1 
37/2 = 18 余1 
18/2 = 9 余0 
9/2 = 4 余1 
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二進制為100101110  

二進制轉十進制 
從最后一位開始算，依次列為第0、1、2...位 
第n位的數（0或1）乘以2的n次方 
得到的結果相加就是答案 
例如:01101011.轉十進制: 
第0位:1乘2的0次方=1 這是數學上的規定，
即任何數的零次方都等于一，
另外有一種計算方法幫助理解：兩個底數相同，
指數不同的冪相除，所得結果底數不變，指數相減，
例如，二的六次方除以二的二次方等于二的四次方，
根據這個計算法則，二的三次方除以二的三次方
等于二的零次方，而二的三次方都等于八，
八除八等于一。所以二的零次方就會等于一。
1乘2的1次方=2 
0乘2的2次方＝0 
1乘2的3次方＝8 
0乘2的4次方＝0 
1乘2的5次方＝32 
1乘2的6次方＝64 
0乘2的7次方＝0 
然后：1＋2＋0 
＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 
二進制01101011＝十進制107．

 · 十進制小數轉二進制數：“乘以2取整，順序排列”
（乘2取整法） 　　例： (0．625)10= (0．101)2 
　　0.625X2=1.25 ……1 
　　0.25 X2=0.50 ……0 
　　0.50 X2=1.00 ……1

 二進制數（含小數）轉十進制數

采用權相加法：每一位數乘以相應位的權制然后相加就ok。

比如1101.101這個數，

以小數點為中心，向左每位權值分別為1、2、4、8，向右每位為0.5、0.25、0.125（也就是二分之一、四分之一、八分之一）。正數1101.101B=1*1+0*2+1*4+1*8（整數部分）+1*0.5+0*0.25+1*0.125（小數部分）=13.625D

作者: aifengdian 時間: 2018-3-15 16:02
謝謝！收藏了，學校的回憶。

作者: ccyycc 時間: 2018-9-26 10:45
謝謝，很詳

作者: wds123456 時間: 2019-1-24 22:32
謝謝，很清楚

作者: 圓滾滾的發燒友 時間: 2019-12-13 14:48
很強很有用

作者: cjyyy 時間: 2022-4-13 16:51
很強很有用

作者: haili888 時間: 2022-5-6 11:50
來來來51HEI，好網

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