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標題: 轉動慣量概念 [打印本頁]
作者: TIANGANG    時間: 2016-3-21 15:55
標題: 轉動慣量概念
先說轉動慣量的由來,先從動能說起大家都知道動能E=(1/2)mv¬2,而且動能的實際物理意義是：物體相對某個系統（選定一個參考系）運動的實際能量,（P勢能實際意義則是物體相對某個系統運動的可能轉化為運動的實際能量的大小）.
E=(1/2)mv¬2 （v¬2為v的2次方）
把v=wr代入上式 (w是角速度,r是半徑,在這里對任何物體來說是把物體微分化分為無數個質點,質點與運動整體的重心的距離為r,而再把不同質點積分化得到實際等效的r)
得到E=(1/2)m(wr)¬2
由于某一個對象物體在運動當中的本身屬性m和r都是不變的,所以把關于m、r的變量用一個變量K代替,
K=mr¬2
得到E=(1/2)Kw¬2
K就是轉動慣量,分析實際情況中的作用相當于牛頓運動平動分析中的質量的作用,都是一般不輕易變的量.
這樣分析一個轉動問題就可以用能量的角度分析了,而不必拘泥于只從純運動角度分析轉動問題.






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