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標題: PID學習筆記（先翻譯大神教程） [打印本頁]
作者: 51黑ww    時間: 2016-4-11 16:24
標題: PID學習筆記（先翻譯大神教程）
提高初學者PID原文地址：
http://brettbeauregard.com/blog/ ... s-pid-introduction/

提高初學者的PID：
這里是第一次接觸PID需要學習的公式：

它能引導大多數人寫出如下的PID控制器代碼：
  1.     /*working variables*/
  2.     unsigned long lastTime;
  3.     double Input, Output, Setpoint;
  4.     double errSum, lastErr;
  5.     double kp, ki, kd;
  6.     void Compute()
  7.     {
  8.        /*How long since we last calculated*/
  9.        unsigned long now = millis();
  10.        double timeChange = (double)(now - lastTime);

  12.        /*Compute all the working error variables*/
  13.        double error = Setpoint - Input;
  14.        errSum += (error * timeChange);
  15.        double dErr = (error - lastErr) / timeChange;

  17.        /*Compute PID Output*/
  18.        Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;

  20.        /*Remember some variables for next time*/
  21.        lastErr = error;
  22.        lastTime = now;
  23.     }

  25.     void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
  26.     {
  27.        kp = Kp;
  28.        ki = Ki;
  29.        kd = Kd;
  30.     }
復制代碼

Compute()被稱作定期或不定期的，它工作非常正常。雖然這個系列不是“工作的最好的”。如果我們想做出和工業PID控制器相近的驅動器，我們需要解決幾個問題：
Sample Time(采樣時間)——如果這是一個固定的時間間隔，PID算法的功能實現將是非常好的。如果已知了這個間隔時間，代碼中也可以簡化一些內部的數學運算。
Derivative Kick(微分的過沖)——不是最大的問題，但是很容易解決，所以我們也將處理這個問題。
On-The-Fly Tuning Changes——好的PID函數是當調整參數的時候不會干擾內部運算的。
Reset Windup Mitigation(緩解積分飽和)——我們將會了解什么是積分飽和，并且在有利的方向上進行解決方案的實施。
On/Off (Auto/Manual)(開關-自動或手動)——在大多數應用中，有時候我們希望關閉PID控制器手動調節輸出而不受控制器的干涉。
Initialization(初始化)——當控制器打開的時候我們希望是“無擾切換”，即我們不希望輸出值忽然變成一個新的值。
Controller Direction(控制器的方向)——這是最后一個不是在魯棒本身名稱下的變化。它是為了確保用戶能輸入正確的調優參數而設計的。

一旦我們解決了這些問題，我們將有一個對PID算法深刻的了解。我們還會擁有最新的Arduino PID控制庫。所以不管你是想自己寫出自己的PID算法還是想去了解PID算法里到底發生了什么，我希望這些都能幫上你�，F在我們開始旅程吧。

提高初學者的PID——采樣時間
初學者的PID被稱作不規則的，這就有了以下兩個問題：
》你沒有從PID中得到一致的狀態特性，因為有時它是非�？斓淖兓�，有時卻沒有。
》你需要額外的數學運算解決微分和積分，它們都同時依賴于時間的變化。

解決方法：
確保PID定義在一個固定的時間間隔里。我這樣做的原因是讓compute指令每個周期都被調用一次。根據之前設定好的采樣周期，PID決定是該計算還是立刻返回值。

一旦我們知道了PID是在一個恒定的時間內運算，微分和積分也就變得簡單了。

代碼：
  1.     /*working variables*/
  2.     unsigned long lastTime;
  3.     double Input, Output, Setpoint;
  4.     double errSum, lastErr;
  5.     double kp, ki, kd;
  6.     int SampleTime = 1000; //1 sec
  7.     void Compute()
  8.     {
  9.        unsigned long now = millis();
  10.        int timeChange = (now - lastTime);
  11.        if(timeChange>=SampleTime)
  12.        {
  13.           /*Compute all the working error variables*/
  14.           double error = Setpoint - Input;
  15.           errSum += error;
  16.           double dErr = (error - lastErr);

  18.           /*Compute PID Output*/
  19.           Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;

  21.           /*Remember some variables for next time*/
  22.           lastErr = error;
  23.           lastTime = now;
  24.        }
  25.     }

  27.     void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
  28.     {
  29.       double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
  30.        kp = Kp;
  31.        ki = Ki * SampleTimeInSec;
  32.        kd = Kd / SampleTimeInSec;
  33.     }

  35.     void SetSampleTime(int NewSampleTime)
  36.     {
  37.        if (NewSampleTime > 0)
  38.        {
  39.           double ratio  = (double)NewSampleTime
  40.                           / (double)SampleTime;
  41.           ki *= ratio;
  42.           kd /= ratio;
  43.           SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
  44.        }
  45.     }
復制代碼

在第10和第11行，如果它的時間可以計算出來，那就將由算法本身決定。因為我們現在知道樣本之間的時間是相同的，我們并不需要不斷乘以時間的變化。我們只需要適當調整Ki和Kd(30和31行)，雖然在數學上的結果是等價的，但更有效。

雖然這樣做又一個小小的波動。如果用戶在操作過程中決定改變采樣時間，Ki和Kd將需要重新調整來以對這一新的變化做出反應。這就第39-42行代碼所處理的問題。

另外請注意我在第29行將采樣時間轉換成秒s了。嚴格的的說這是沒有必要的，只是允許用戶輸入的Ki和Kd是uint型的s而不是ms。







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