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非平衡電橋和最小二乘法

作者:huqin   來源:本站原創(chuàng)   點擊數(shù):  更新時間:2014年03月28日   【字體:

非平衡電橋分以下3種:
1、等臂電橋
電橋中的四個橋臂阻值相等,即R1=R2=R3=Rx。這是電橋處于平衡狀態(tài),UL=0。
2、 臥式電橋也稱輸出對稱電橋
電橋的橋臂對稱相等,即R1=R3;R2=Rx。
3、立式電橋也稱電源對稱電橋
R1=R2;R3=Rx。 


 

最小二乘法 

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    最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。

利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù),并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。
    某次實驗得到了四個數(shù)據(jù)點 
(右圖中紅色的點)。我們希望找出一條和這四個點最匹配的直線 
,即找出在某種“最佳情況”下能夠大致符合如下超定線性方程組的  


最小二乘法采用的手段是盡量使得等號兩邊的方差最小,也就是找出這個函數(shù)的最小值:


最小值可以通過對 分別求  和  的偏導(dǎo)數(shù),然后使它們等于零得到。



如此就得到了一個只有兩個未知數(shù)的方程組,很容易就可以解出:



也就是說直線 
 是最佳的。

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