幫助理解CRC校驗(yàn)原理及應(yīng)用的經(jīng)典文章(共31頁(yè)P(yáng)DF)

ID:276847 · 發(fā)表于 2018-1-17 09:42

幫助理解CRC原理及應(yīng)用的經(jīng)典文章。

一、 CRC 原理
計(jì)算CRC的過(guò)程，就是用一個(gè)特殊的“除法”，來(lái)得到余數(shù)，這個(gè)余數(shù)就是CRC。
它不是真正的算術(shù)上的除法！過(guò)程和算術(shù)除法過(guò)程一樣，只是加減運(yùn)算變成了XOR（異或）運(yùn)算！

算術(shù)上的除法：
120÷9＝13 余 3，120是被除數(shù)，9是除數(shù)，13是商，3是余數(shù)。念作120除以9，或者9除120，或者9去除120！（除法的過(guò)程就不寫(xiě)了）
這個(gè)除法計(jì)算機(jī)當(dāng)然會(huì)做，但是做起來(lái)很麻煩，因?yàn)闇p法有借位，很耗時(shí)間和指令!
所以，計(jì)算CRC也是除法，但是用XOR來(lái)代替減法，這就簡(jiǎn)單多了！

CRC 的除法：
120÷9＝14 余 6，商、余數(shù)和算術(shù)除法不一定相同！！因?yàn)槌ㄓ玫氖荴OR，而不是真正的減法。以二進(jìn)制模擬這個(gè)計(jì)算過(guò)程：

接收端收到1111110，用它除以1001，計(jì)算得余數(shù)為000，就說(shuō)明收到的數(shù)據(jù)正確。所以原始數(shù)據(jù)后面要先擴(kuò)展出3位0，以容納CRC值！
會(huì)發(fā)現(xiàn)，在上面的除法過(guò)程中，這3位0，能保證所有的4個(gè)數(shù)據(jù)位在除法時(shí)都能夠被處理到！不然做一次除法就到結(jié)果了，那是不對(duì)的。這個(gè)概念后面要用到。
所以，實(shí)際上，數(shù)據(jù)是1111，CRC是110。
對(duì)于除數(shù)1001，我們叫它生成多項(xiàng)式，即生成項(xiàng)，或POLY，即g(x)。
數(shù)據(jù)1111根據(jù)POLY1001，計(jì)算得到CRC110。
如果POLY不是1001，而是1011，那得到的CRC也是不同的！
所以生成項(xiàng)不同，得到的CRC也不同。要預(yù)先定義好POLY，發(fā)送端和接收端要用一樣的POLY！