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sallen-key低通濾波器設計
一、實驗內(nèi)容： 實驗原理圖如下， 該電路的轉移函數(shù)推導如下： 對節(jié)點1和節(jié)點2列節(jié)點方程如下 由節(jié)點（2 )的方程得:  根據(jù)運算放大器同相端的關系有:  將上述關系代入節(jié)點（1）的方程得： 電路的轉移函數(shù)為： 傳遞函數(shù)轉化為： 二、實驗目的： 設計一個ωp=104rad/S, Q=1/√2的Sallen-Key低通濾波器。并通過Pspice軟件觀測改變電阻和電容值觀察輸出波形的變化，討論電阻電容值的變化對濾波器性能的影響。初步了解濾波器的設計過程。 三、實驗過程： 利用正反饋結構的RC網(wǎng)絡實現(xiàn)實現(xiàn)的Sallen-Key低通濾波器，電路組成如下圖所示。 電路參數(shù)關系如下： 設計一：為了減小元件的分散性，取R1=R2=R, C1=C2=C 取k=2 k=R3/R4+1 取R3=R4=10k ，C1=C2=1nF運行波形如下圖所示； 設計二：為了將電容的比值控制在一定的范圍內(nèi)，取R2=βR1, C2=αC1，取α=2，C2=αC1=0.02µF，當k=3，β=3。求得R1=4.08k,R2=12K, R3=20k,R4=10k。 四、實驗結果分析： 首先對參數(shù)的靈敏度分析如下
由靈敏度分析可知，R1，R2，C1，C2對中心頻率 p影響是相同的，而R3，R4對中心頻率p沒有影響，所有參數(shù)對Q值都有影響，所以可以通過改變R3，R4改變Q值。 參數(shù)掃描確定元件最適值：當R2阻值變化范圍1-15k，變化量3k從圖像可觀測的較適R2值大約10k，參數(shù)掃描如圖所示。
可以通過同樣的方法，可得到較適R1大約取30k，較適C1、C2大約為1n，此時輸出波形的通頻帶較寬。此時仿真圖幅頻相頻圖如圖所示。 通過改變R3，R4的比值，可以改變Q值的目的，R3，R4的比值越大，k=1+ R3/R4越大，Q值越大，Q 值的變化影響輸出波形的變化。Q值越大選擇性越好，但通頻帶變窄，可根據(jù)實際要求選擇合適的Q值。 本實驗經(jīng)仿真驗證，當R3/R4的比值在0到2的范圍內(nèi)變化時，幅頻、相頻特性比較理想，當比值大于2時幅頻、相頻特性開始變壞，振蕩加強，最后波形嚴重失真。 由R1，R2，C1，C2對中心頻率p的靈敏度是相同的，通過改變R1，R2，C1，C2的值，可以改變中心頻率，R1，R2，C1，C2取得值越大，中心頻率開始變小，并且當C1，C2較大時波形出現(xiàn)失真，改變R1，R2，C1，C2的時，相應的通頻帶也在發(fā)生變化。通過實驗可以驗證靈敏度的理論推導是正確的。 取上圖兩個頻點如下， A(9.1648，14.327),B(21.544,1，1610)
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