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“計算機(jī)控制系統(tǒng)”實驗報告注意事項：
1.實驗報告必須用學(xué)校規(guī)定的實驗報告紙書寫，截圖與程序可以打印粘貼于實驗報告紙上或附后；
2.下述實驗報告中的截圖、程序與實驗分析僅供參考，每個人的實驗報告內(nèi)容以個人的具體實驗為準(zhǔn)；
3.某些實驗中的參數(shù)設(shè)定與學(xué)號有關(guān)，見實驗報告中的紅色與藍(lán)色字體文字，紅色字體文字需用個人有關(guān)的學(xué)號替換，藍(lán)色字體文字為對應(yīng)的解釋說明，寫實驗報告時需刪除；
4.實驗報告寫好后，請學(xué)習(xí)委員收集整理交至機(jī)械樓422，同一個實驗按學(xué)號排好序疊成一疊，即四個實驗四大疊，不能一個同學(xué)的四個實驗放一塊。
實驗一 離散系統(tǒng)性能分析
一、實驗?zāi)康?br />
1．了解離散系統(tǒng)的基本概念與基本研究方法；
2．掌握離散系統(tǒng)的時域與頻域數(shù)學(xué)模型；
3. 掌握離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動態(tài)性分析。
二、實驗內(nèi)容
給定離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1.1所示，為零階保持器，，采樣周期為Ts=1，開環(huán)增益為K，對該離散系統(tǒng)進(jìn)行性能分析。
圖1.1 離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖
三、實驗步驟
1. 建立離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：
利用tf函數(shù)和c2d函數(shù)分別建立連續(xù)系統(tǒng)及離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。
2. 繪制系統(tǒng)的根軌跡：
利用rlocus函數(shù)繪制離散系統(tǒng)的根軌跡圖，找出根軌跡和單位圓的交點，如圖1.2。
圖1.2 離散系統(tǒng)的根軌跡圖
從圖中可以看出根軌跡與單位圓的交點處的開環(huán)增益為K=0和K=2，即，使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍是。繪制K=2時離散系統(tǒng)的幅頻特性曲線和Nyquist曲線，觀察其穩(wěn)定性。
利用margin函數(shù)和dnyquist函數(shù)繪制K=2時離散系統(tǒng)的幅頻特性曲線Bode圖和Nyquist曲線分別見圖1.3和圖1.4。
圖1.3 離散系統(tǒng)的幅頻特性曲線
圖1.4 離散系統(tǒng)的Nyquist曲線
從系統(tǒng)的幅頻特性曲線可知，當(dāng)K=2時相角裕量為0，增益裕量為0；由Nyquist曲線可知，當(dāng)K=2時曲線恰好穿過（-1,0）點。所以，當(dāng)K=2時系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，即系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍（0,2）。
3. 分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：
給K賦不同的值，利用dstep函數(shù)觀察相應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線。K=1,2,3時，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線分別如圖1.5-圖1.7所示。
圖1.5閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線（K=1）
圖1.6 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線（K=2）
圖1.7 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線（K=3）
由上圖可知，當(dāng)K=1時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，階躍響應(yīng)曲線收斂，并且系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0；當(dāng)K=2時，閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，階躍響應(yīng)曲線等幅震蕩；當(dāng)K=3時，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，階躍響應(yīng)曲線很快發(fā)散。這與前面對K值的分析結(jié)果是一致的。
4. 分析采樣周期對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：
在臨界穩(wěn)定的系統(tǒng)中，分別取采樣周期Ts=0.5s和Ts=2s，計算系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，響應(yīng)曲線如圖1.8和圖1.9所示。
圖1.8 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線（K=2，Ts=0.5s）
圖1.9 閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線（K=2，Ts=2s）
從上圖可知，離散控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與開環(huán)增益有關(guān)，還與采樣周期有關(guān)。原本臨界穩(wěn)定的系統(tǒng)，在縮短采樣周期后變得穩(wěn)定；加大采樣周期則使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。
四、實驗程序
clear all;close all;
%----------------建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
ts=1;
num=[1 1];
den=[1 0 0];
c_sys=tf(num,den) %連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
d_sys=c2d(c_sys,ts,'zoh') %離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
k=1;
k_sys=k*d_sys
%-----------繪制離散控制系統(tǒng)的根軌跡
figure(1)
rlocus(d_sys)
%-----------驗證開環(huán)增益范圍，當(dāng)增益為2時，系統(tǒng)的頻率特性曲線
kk=2;
figure(2)
margin(kk*d_sys); %繪制離散系統(tǒng)的Bode圖
figure(3)
[dnum,dden]=tfdata(kk*d_sys,'v') ;%提取開環(huán)傳遞函數(shù)的零極點
dnyquist(dnum,dden,ts) %繪制離散系統(tǒng)的Nyquist圖
axis([-5,5,-3,3])
grid on;
%------------K取不同值時系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線
kkk=1;%K=1
figure(4);
b_sys=feedback(kkk*d_sys,1)
[b_dnum,b_dden]=tfdata(b_sys,'v');
dstep(b_dnum,b_dden,25) %繪制閉環(huán)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線
kkk=2;%K=2
figure(5);
b_sys=feedback(kkk*d_sys,1)
[b_dnum,b_dden]=tfdata(b_sys,'v');
dstep(b_dnum,b_dden,25)
kkk=3;%K=3
figure(6);
b_sys=feedback(kkk*d_sys,1)
[b_dnum,b_dden]=tfdata(b_sys,'v');
dstep(b_dnum,b_dden,25)
%-------------考察采樣周期對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響
kkkk=2;
figure(7)
ts=0.5; %采樣周期Ts=0.5s
dd_sys=c2d(c_sys,ts,'zoh')
bb_sys=feedback(kkkk*dd_sys,1)
[bb_dnum,bb_dden]=tfdata(bb_sys,'v');
dstep(bb_dnum,bb_dden,25)
figure(8)
ts=2; %采樣周期Ts=2s
dd_sys=c2d(c_sys,ts,'zoh')
bb_sys=feedback(kkkk*dd_sys,1)
[bb_dnum,bb_dden]=tfdata(bb_sys,'v');
dstep(bb_dnum,bb_dden,25)
實驗二 數(shù)字PID控制器設(shè)計
一、實驗?zāi)康?br />
1．了解PID控制的基本原理及特點；
2．掌握數(shù)字PID控制器設(shè)計的方法；
3. 掌握PID控制器各項參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)特性及穩(wěn)態(tài)特性的影響。
二、實驗內(nèi)容
PID控制系統(tǒng)框圖如圖2.1所示，其中為零階保持器，，設(shè)T=0.1s，分析不同的PID參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。
圖2.1 PID控制系統(tǒng)框圖
三、實驗步驟
1. PID控制器為，比例系數(shù)分別取時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖2.2：
圖2.2 不同比例系數(shù)時的階躍響應(yīng)
(a) (b) (c) (d)
2. PID控制器為，比例系數(shù)為1，積分時間常數(shù)分別取時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖2.3：
圖2.3 不同積分時間常數(shù)時的階躍響應(yīng)
(a) (b) (c) (d)
3. PID控制器為，比例系數(shù)和積分時間常數(shù)都取為1，微分時間常數(shù)分別取時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖2.4：
圖2.4 不同微分時間常數(shù)時的階躍響應(yīng)
(a) (b) (c) (d)
4. 在PID控制器中，設(shè)定比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)分別為學(xué)號的后三位（比如：學(xué)號為201315020108，則比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)分別為1,0,8；學(xué)號為201315020239，則比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)分別為2,3,9），系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖2.5：
圖2.5 系統(tǒng)階躍響應(yīng)
三、實驗分析
從以上實驗分析可知，在PID控制系統(tǒng)中，隨著比例系數(shù)加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，但會使振蕩次數(shù)增加，調(diào)節(jié)時間拉長，甚至使系統(tǒng)趨向不穩(wěn)定；在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，比例系數(shù)的加大可以減少靜差，提高控制精度；但只是減少，不能消除靜差。積分控制可以使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，積分時間常數(shù)變小，系統(tǒng)振蕩次數(shù)增多，甚至不穩(wěn)定；積分時間常數(shù)變大，則對系統(tǒng)性能的影響減小。積分控制能消除系統(tǒng)的靜差，提高系統(tǒng)的控制精度。若積分時間常數(shù)太大，積分作用太弱，則不能減少靜差。微分控制主要用于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，減少超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。
四、實驗程序
clear all;close all;
ts=0.1;
k=10;z=[];p=[-1 -2];
syszpk=tf(zpk(z,p,k));
sys=tf(syszpk);
dsys=c2d(sys,ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
uk1=0;uk2=0; %初始化
yk1=0;yk2=0;
ek1=0;ei=0;
for k=1:1:200
time(k)=k*ts;
rin(k)=1.0;
yout(k)=-den(2)*yk1-den(3)*yk2+num(2)*uk1+num(3)*uk2;
error(k)=rin(k)-yout(k);
ei=ei+error(k)*ts;
kc=2; ki=6; kd=8; %PID參數(shù)設(shè)定
u(k)=kc*error(k)+ki*ei+kd*(error(k)-ek1);
uk2=uk1;uk1=u(k);
yk2=yk1;yk1=yout(k);
ek1=error(k);
end
figure(1)
plot(time,rin,'b',time,yout,'r')
xlabel('t/s');ylabel('y(t)')
實驗三 最小拍控制器設(shè)計
一、實驗?zāi)康?br />
1．了解最小拍控制器的基本原理；
2．掌握最小拍控制器的設(shè)計方法；
3. 掌握在典型輸入下最小拍控制系統(tǒng)的性能分析。
二、實驗內(nèi)容
數(shù)字控制系統(tǒng)框圖如圖3.1所示，其中為零階保持器，，設(shè)T=1s。當(dāng)輸入信號分別為單位階躍信號、單位速度信號和單位加速度信號時，設(shè)系統(tǒng)的最小拍控制器，分析系統(tǒng)的輸出響應(yīng)特性，比較三種情況下的跟隨特性。
圖3.1 數(shù)字控制系統(tǒng)框圖
三、實驗步驟
1. 求解控制系統(tǒng)廣義對象傳遞函數(shù)：利用c2d函數(shù)得廣義對象傳遞函數(shù)。
2. 求出各種典型信號輸入時的最小拍數(shù)字控制器：
（1）單位階躍輸入時，，，，最小拍數(shù)字控制器：
（2）單位速度輸入時，，，，最小拍數(shù)字控制器：
（3）單位加速度輸入時，，，，最小拍數(shù)字控制器：
3. 基于上述所得結(jié)果，利用Matlab中的Simulink進(jìn)行仿真，在上述典型信號輸入時，繪出輸入輸出及誤差曲線，比較三種情況下的跟隨特性：
（1）單位階躍輸入時，系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖如圖3.2，仿真結(jié)果如圖3.3，其中曲線1為單位階躍輸入信號，曲線2為輸出信號，曲線3為誤差信號：
圖3.2 單位階躍輸入時Simulink仿真模型框圖
圖3.3 單位階躍輸入時仿真結(jié)果
（2）單位速度輸入時，系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖如圖3.4，仿真結(jié)果如圖3.5，其中曲線1為單位速度輸入信號，曲線2為輸出信號，曲線3為誤差信號：
圖3.4 單位速度輸入時Simulink仿真模型框圖
圖3.5 單位速度輸入時仿真結(jié)果
（3）單位加速度輸入時，系統(tǒng)Simulink仿真模型框圖如圖3.6，仿真結(jié)果如圖3.7，其中曲線1為單位加速度輸入信號，曲線2為輸出信號，曲線3為誤差信號：
圖3.6 單位加速度輸入時Simulink仿真模型框圖
圖3.7 單位加速度輸入時仿真結(jié)果
四、實驗分析
由上面的仿真結(jié)果圖可知，按最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計出來的閉環(huán)系統(tǒng)，在有限拍后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，這時閉環(huán)系統(tǒng)輸出在采樣時間精確的跟蹤輸入信號。由上面的仿真結(jié)果也可看出，當(dāng)按照某種典型輸入設(shè)計的最小拍系統(tǒng)，當(dāng)輸入函數(shù)改變時，輸出響應(yīng)不理想，說明最小拍系統(tǒng)對輸入信號的適應(yīng)性較差。
五、實驗程序
clear all;close all;
ts=1;
num=[10];den=[1 1 0];
c_sys=tf(num,den); %連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
d_sys=c2d(c_sys,ts,'zoh') %離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
[z,p,k]=zpkdata(d_sys,'v');%提取零點、極點、增益
Gz=zpk(z,p,k,ts,'v','z^-1')%建立ZPK對象系統(tǒng)模型
實驗四 模糊控制器設(shè)計
一、實驗?zāi)康?br />
1．了解模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與原理；
2．掌握模糊控制器的設(shè)計步驟與方法；
3. 掌握模糊控制器的MATLAB實現(xiàn)方法。
二、實驗內(nèi)容
利用MATLAB模糊邏輯工具箱，設(shè)計一個以洗衣機(jī)洗滌時間為控制目標(biāo)的模糊控制系統(tǒng)。選取衣物的污泥和油脂為主要控制對象，以洗滌時間為輸出參數(shù)。
三、實驗步驟
1. 輸入輸出參數(shù)模糊集的確定：
將衣物的污泥分為3個模糊集：SD（污泥少）、MD（污泥中）、LD（污泥多），取值范圍為[0,100]；將油脂分為3個模糊集：NG（無油脂）、MG（油脂中）、LG（油脂多），取值范圍為[0,100]；將洗滌時間分為5個模糊集：VS（很短）、S（短）、M（中等）、L（長）、VL（很長），取值范圍為[0,60]。
2. 隸屬函數(shù)的確定：
采用三角形隸屬函數(shù)（trimf）對污泥、油脂、洗滌時間進(jìn)行模糊化。
3. 模糊規(guī)則的設(shè)計及模糊控制表的建立：
根據(jù)人的操作經(jīng)驗設(shè)計模糊規(guī)則，模糊規(guī)則設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)為：“污泥越多，油脂越多，洗滌時間越長”； “污泥適中，油脂適中，洗滌時間適中”；“污泥越少，油脂越少，洗滌時間越短”。
據(jù)此，建立模糊控制表，見表4.1。
表4.1 洗衣機(jī)的模糊控制表
4. 模糊控制器的MATLAB實現(xiàn)：
（1）初始化：在MATLAB命令窗口中輸入“fuzzy”，打開FIS編輯器。執(zhí)行“Edit→AddVariable…→Input”命令，使系統(tǒng)變成兩個輸入、一個輸出。給輸入、輸出信號命名：將inputl改為“污泥質(zhì)量x(g)”，將input2改為“油脂質(zhì)量y(g)”，將outputl改為“洗滌時間z(min)”。執(zhí)行“File→Export→To File”命令，命名文件為“jd-學(xué)號后三位”（如：學(xué)號為201315020101，則命名為“jd-101”），建立的模糊推理系統(tǒng)的GUI如圖4.1所示。
圖4.1 FIS編輯器界面
（2）隸屬函數(shù)編輯器：雙擊輸入或輸出的圖標(biāo)，打開隸屬度函數(shù)編輯器，分別設(shè)置污泥質(zhì)量x(g)、油脂質(zhì)量y(g)和洗滌時間z(min)三個參數(shù)的隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)圖形分別如圖4.2、圖4.3和圖4.4所示。
圖4.2 污泥質(zhì)量x(g)的隸屬度函數(shù) 圖4.3 油脂質(zhì)量y(g)的隸屬度函數(shù)
圖4.4 洗滌時間z(min)的隸屬度函數(shù)
（3）規(guī)則編輯器：雙擊FIS編輯器中間的圖標(biāo)，打開規(guī)則編輯器，根據(jù)表4.1所示的模糊規(guī)則，在規(guī)則編輯器GUI上產(chǎn)生這些規(guī)則，共9條規(guī)則，結(jié)果如圖4.5所示。
圖4-5 規(guī)則生成界面
（4）規(guī)則觀察器：在FIS編輯器中打開“View→Rules”命令，得到模糊規(guī)則觀察器如圖4.6所示。
圖4-6 模糊規(guī)則編輯器界面
5. 若傳感器測得的污泥質(zhì)量和油脂質(zhì)量如表4.2，求出該洗衣機(jī)的洗滌時間。
表4.2 洗衣機(jī)的洗滌時間表
注意：污泥質(zhì)量與油脂質(zhì)量的最后一項數(shù)字為學(xué)號的最后2位數(shù)字，若學(xué)號最后兩位為10以內(nèi)，則十位上的0改為8。
如：學(xué)號為201315020101，則最后一項數(shù)字為“81”；
學(xué)號為201315020121，則最后一項數(shù)字為“21”。
四、實驗分析
實驗分析：根據(jù)以上的洗滌時間表，污泥越少，油脂越少，洗滌時間越短；污泥適中，油脂適中，洗滌時間適中；污泥越多，油脂越多，洗滌時間越長。符合生活中的操作經(jīng)驗，說明該模糊控制器設(shè)計合理。
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