大學物理仿真實驗實驗報告

利用單擺測量重力加速度

一．實驗簡介

單擺實驗是個經典實驗，許多著名的物理學家都對單擺實驗進行過細致的研究。本實驗的目的是學習進行簡單設計性實驗的基本方法，根據已知條件和測量精度的要求，學會應用誤差均分原則選用適當的儀器和測量方法，學習累積放大法的原理和應用，分析基本誤差的來源及進行修正的方法。

二．實驗原理

單擺的結構參考圖1單擺儀,一級近似的周期公式為

由此通過測量周期擺長求重力加速度

三．實驗儀器

單擺儀，擺幅測量標尺，鋼球，游標卡尺，秒表，刻度尺

四．實驗原理

單擺是由一個不可伸長的輕質細線和懸掛在此細線下體積很小的重球所構成。在擺長遠大于細線直徑，擺球質量遠大于細線質量的條件下，將懸掛著的小球自平衡位置拉至一邊很小的距離，使擺角小于５°然后釋放，擺球即在平衡位置附近作周期性的振動，如圖所示。

單擺的振動方程為

其中L是懸點到小球中心的距離，也即是擺線長與小球半徑之和，當最大擺角θm較小時，sinθm=θm,方程可化為

又

所以有

式中L為擺長，g為重力加速度。若測得L和周期T，便可算出g的大小。

五、實驗內容：

一. 用誤差均分原理設計一單擺裝置測量重力加速度g.

1.              用米尺測量懸點到小球處于懸垂態最低點的距離；

2.              用游標卡尺測量小球直徑（重復測量6次；

3.              把擺線偏移中心不超過 5 度，釋放單擺，開始計時，單擺擺過 20 個周期后停止計時，記錄所用時間，保持單擺起始位置不變，重復測量6次。

二. 對重力加速度g的測量結果進行誤差分析和數據處理

三．研究擺長與擺角對周期的影響

1.改變釋放時的角度，再次測量20個周期所用時間，重復測量6次；

2.改變擺線長度，再次測量20個周期所用時間，重復測量6次。

六．實驗過程及原始記錄

測量內容及數據處理

T=1.825s;  L=91.50cm

所以實驗結果：

g=10.74±0.012m/s2

七．誤差分析

• 游標卡尺，直尺等讀書誤差；
• 鋼球擺過平衡位置時未能及時計時；
  

八．總結反思

    實驗結果與實際結果存在一定偏差，實驗過程檢查無誤，原理清晰，以后做類似實驗需要設計更為精確的實驗方案。

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