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前言
樸素貝葉斯是一種十分簡(jiǎn)單的分類算法，稱其樸素是因?yàn)槠渌枷牖A(chǔ)的簡(jiǎn)單性，就文本分類而言，他認(rèn)為詞袋中的兩兩詞之間的關(guān)系是相互獨(dú)立的，即一個(gè)對(duì)象的特征向量中的每個(gè)維度都是互相獨(dú)立的。這是樸素貝葉斯理論的思想基礎(chǔ)。
貝葉斯公式推導(dǎo)
樸素貝葉斯分類的正式定義：
設(shè)x={}為一個(gè)待分類項(xiàng)，而每個(gè)a為x的一個(gè)特征屬性
有類別集合C={}
計(jì)算P(|x)，P(|x)，…，P(|x)
如果P(|x)=max{ P(|x)，P(|x)，…，P(|x)}，則x
那么關(guān)鍵就是如何計(jì)算第三步中的各個(gè)條件概率，我們可以這樣計(jì)算：
找到一個(gè)已知分類的待分類項(xiàng)集合，即訓(xùn)練集
統(tǒng)計(jì)得到在各類別下各個(gè)特征屬性的條件概率估計(jì)，即：
P()，P()，…，P()
P()，P()，…，P()
P()，P()，…，P()
如果各個(gè)特征屬性是條件獨(dú)立的（或者假設(shè)他們之間是相互獨(dú)立的），根據(jù)貝葉斯定理，有如下推導(dǎo)：
因?yàn)榉帜笇?duì)于所有類別為常數(shù)，只要將分子最大化即可，又因?yàn)楦魈卣鲗傩允菞l件獨(dú)立的，所以有：
根據(jù)上述分析，樸素貝葉斯分類的流程可以表示如下：
訓(xùn)練數(shù)據(jù)生成樣本集：TF-IDF
對(duì)每個(gè)類別計(jì)算P()
對(duì)每個(gè)特征屬性計(jì)算所有劃分的條件概率
對(duì)每個(gè)類別計(jì)算P(x|)P()
以P(x|)P()的最大項(xiàng)作為x的所屬類別
樸素貝葉斯的算法實(shí)現(xiàn)
首先創(chuàng)建一個(gè)Nbayes_pre.py文件來(lái)編寫導(dǎo)入的數(shù)據(jù)和樸素貝葉斯類的代碼
使用簡(jiǎn)單的英文語(yǔ)料作為數(shù)據(jù)集合,其中postingList是訓(xùn)練集文本，classVec是每個(gè)文本對(duì)應(yīng)的分類
def loadDataSet():
postingList=[['my','dog','has','flea','problems','help','please'],
['maybe','not,','take','him','to','dog','park','stupid'],
['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him','my'],
['stop','posting','stupid','worthless','garbage'],
['mr','licks','ate','steak','how','to','stop','hime'],
['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']]
classVec=[0,1,0,1,0,1]#1 is abusive, 0 not
return postingList,classVec
下面逐步實(shí)現(xiàn)貝葉斯算法，第一步即編寫一個(gè)貝葉斯算法類，并創(chuàng)建默認(rèn)的構(gòu)造方法
class NBayes(object):
def _init_(self):
self.vocabulary=[]#詞典
self.idf=0#詞典的IDF權(quán)重向量
self.tf=0#訓(xùn)練集的權(quán)值矩陣
self.tdm=0#P(x│y_i)
self.Pcates={}#P(y_i)是一個(gè)類別字典
self.labels=[]#對(duì)應(yīng)每個(gè)文本的分類，是一個(gè)外部導(dǎo)入的列表
self.doclength=0#訓(xùn)練集文本數(shù)
self.vocablen=0#詞典詞長(zhǎng)
self.testset=0#測(cè)試集
導(dǎo)入和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，生成算法必須的參數(shù)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
def train_set(self,trainset,classVec):
self.cate_prob(classVec)#計(jì)算每個(gè)分類在數(shù)據(jù)集中的概率P(y_i)
self.doclength=len(trainset)
tempset=set()
[tempset.add(word) for doc in trainset for word in doc]#生成詞典
self.vocabulary=list(tempset)
self.vocablen=len(self.vocabulary)
self.calc_wordfreq(trainset)#計(jì)算詞頻數(shù)據(jù)集
self.build_tdm()#按分類累計(jì)向量空間的每維值P(x|y_i)
計(jì)算在數(shù)據(jù)集中每個(gè)分類的概率P(y_i)
def cate_prob(self,classVec):
self.labels=classVec
labeltemps=set(self.labels)#獲取全部分類
for labeltemp in labeltemps:
self.labels.count(labeltemp)#統(tǒng)計(jì)列表中的重復(fù)分類
self.Pcates[labeltemp] =float(self.labels.count(labeltemp))/float(len(self.labels))
生成普通的詞頻向量
def calc_wordfreq(self,trainset):
self.idf=np.zeros([1,self.vocablen])#1x詞典數(shù)
self.tf=np.zeros([self.doclength,self.vocablen])#訓(xùn)練集文件數(shù)x詞典數(shù)
for indx in xrange(self.doclength):#遍歷所有文本
for word in trainset[indx]:#遍歷文本中的每個(gè)詞
#找到文本的詞在字典中的位置+1
self.tf[indx,self.vocabulary.index(word)]+=1
for signleword in set(trainset[indx]):
self.idf[0,self.vocabulary.index(signleword)]+=1
按分類累計(jì)計(jì)算向量空間的每維值P(x|y_i)
def build_tdm(self):
self.tdm=np.zeros([len(self.Pcates),self.vocablen])#類別行x詞典列
sumlist=np.zeros([len(self.Pcates),1])#統(tǒng)計(jì)每個(gè)分類的總值
for indx in xrange(self.doclength):
#將同一類別的詞向量空間值加總
self.tdm[self.labels[indx]]+=self.tf[indx]
#統(tǒng)計(jì)每個(gè)分類的總值——是一個(gè)標(biāo)量
sumlist[self.labels[indx]]=np.sum(self.tdm[self.labels[indx]])
self.tdm=self.tdm/sumlist#生成P(x|y_i)
將測(cè)試集映射到當(dāng)前詞典
def map2vocab(self,testdata):
self.testset=np.zeros([1,self.vocablen])
for word in testdata:
self.testset[0,self.vocabulary.index(word)]+=1
預(yù)測(cè)分類結(jié)果，輸出預(yù)測(cè)的分類類別
def predict(self,testset):
if np.shape(testset)[1]!=self.vocablen:#如果測(cè)試集長(zhǎng)度與詞典長(zhǎng)度不相等，則推出程序
print("輸入錯(cuò)誤")
exit(0)
predvalue=0#初始化類別概率
predclass=""#初始化類別名稱
for tdm_vect,keyclass in zip(self.tdm,self.Pcates):
#P(x|y_i) P(y_i)
#變量tdm，計(jì)算最大分類值
temp=np.sum(testset*tdm_vect*self.Pcates[keyclass])
if temp>predvalue:
predvalue=temp
predclass=keyclass
return predclass
算法還可以進(jìn)行一些改進(jìn)，將步驟e中的函數(shù)替換掉，普通的詞頻向量改為使用TF-IDF策略，使之有能力修正多種偏差，下面函數(shù)以TF-IDF方式生成向量空間
評(píng)估分類結(jié)果，執(zhí)行我們創(chuàng)建的樸素貝葉斯類，獲取執(zhí)行結(jié)果
j. def calc_tfidf(self,trainset):
self.idf=np.zeros([1,self.vocablen])
self.tf=np.zeros([self.doclength,self.vocablen])
for indx in xrange(self.doclength):
for word in trainset[indx]:
self.tf[indx,self.vocabulary.index(word)]+=1
#消除不同句廠導(dǎo)致的偏差
self.tf[indx]=self.tf[indx]/float(len(trainset[indx]))
for signleword in set(trainset[indx]):
self.idf[0,self.vocabulary.index(signleword)]+=1
self.idf=np.log(float(self.doclength)/self.idf)
self.tf=np.multiply(self.tf,self.idf)#矩陣與向量的點(diǎn)乘 TFxIDF
l. import numpy as np
from numpy import *
from Nbayes_pre import *
dataSet,listClasses=loadDataSet()#導(dǎo)入外部數(shù)據(jù)集
#dataSet:句子的詞向量
#listClass:句子所屬的類別 【0,1,0,1,0,1】
nb=NBayes()#實(shí)例化
nb.train_set(dataSet,listClasses)#訓(xùn)練數(shù)據(jù)集
nb.map2vocab(dataSet[0])#隨機(jī)選擇一個(gè)測(cè)試句
print(nb.predict(nb.testset))
工程代碼
不知道為什么顯示不了數(shù)學(xué)公式了非常尷尬
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