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Pt100 的特性
鉑電阻是用很細(xì)的鉑絲(Ф0.03～0.07mm)繞在云母支架上制成，是國際公認(rèn)的高精度測(cè)溫標(biāo)準(zhǔn)傳感器。因?yàn)殂K電阻在氧化性介質(zhì)中，甚至高溫下其物理、化學(xué)性質(zhì)都非常穩(wěn)定，因此它具有精度高、穩(wěn)定性好、性能可靠的特點(diǎn)。因此鉑電阻在中溫(-200～650℃)范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。目前市場(chǎng)上已有用金屬鉑制作成的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)溫?zé)犭娮�，如Pt100、Pt500、Pt1000等。
它的電阻—溫度關(guān)系的線性度非常好，如圖1所示是其電阻—溫度關(guān)系曲線，在-200～650℃溫度范圍內(nèi)線性度已經(jīng)非常接近直線。
鉑電阻阻值與溫度的關(guān)系可以近似用下式表示：
在0～650℃范圍內(nèi)：
Rt =R0 (1+At+Bt2)
在-190～0℃范圍內(nèi)：
Rt =R0 (1+At+Bt2+C(t-100)t3)
式中A、B、C 為常數(shù)，
A=3.96847×10-3；
B=-5.847×10-7；
C=-4.22×10-12；
圖1 Pt100 的電阻—溫度關(guān)系曲線
Rt 為溫度為t 時(shí)的電阻值；R0 為溫度為0℃時(shí)的電阻值，以Pt100 為例，這種型號(hào)的鉑熱電阻，R0 就等于100Ω，即環(huán)境溫度等于0 度的時(shí)候，Pt100 的阻值就是100Ω。當(dāng)溫度變化的時(shí)候，Pt100 的電阻也隨之變化，通過以上電阻-溫度表達(dá)式便可以計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的溫度。
在實(shí)際應(yīng)用中，一般使用單片機(jī)來進(jìn)行溫度的計(jì)算，由于該表達(dá)式比較復(fù)雜，用單片機(jī)處理這樣的計(jì)算過程，將會(huì)占用大量的資源，程序的編寫上也相當(dāng)復(fù)雜，所以一般采用先查表，再插值的方法換算出溫度。
Pt100 測(cè)溫原理
Pt100 是電阻式溫度傳感器，測(cè)溫的本質(zhì)其實(shí)是測(cè)量傳感器的電阻，通常是將電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流等模擬信號(hào)，再將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，再由處理器換算出相應(yīng)溫度。采用Pt100 測(cè)量溫度一般有兩種方案：
1.設(shè)計(jì)一個(gè)恒流源通過Pt100 熱電阻，通過檢測(cè)Pt100 上電壓的變化來換算出溫度；
2.采用惠斯頓電橋，電橋的四個(gè)電阻中三個(gè)是恒定的，另一個(gè)用Pt100 熱電阻，當(dāng)Pt100電阻值變化時(shí)，測(cè)試端產(chǎn)生一個(gè)電勢(shì)差，由此電勢(shì)差換算出溫度。
兩種方案的區(qū)別只在于信號(hào)獲取電路的不同，其原理上基本一致，如圖2 所示。
圖2 Pt100 測(cè)溫原理
如圖3 所示，是以華邦的78E51 單片機(jī)為處理器，采用恒流源為信號(hào)獲取電路的測(cè)溫方案，恒流源通過Pt100 熱電阻，溫度變化引起Pt100 電阻值的變化，從引起電壓的變化，放大后經(jīng)AD 采用后，送由單片機(jī)處理，換算出相應(yīng)溫度。
為了達(dá)到高精度、寬量程的測(cè)溫要求，選用的是AD 轉(zhuǎn)換芯片是12 位串行AD 芯片MAX1270。
圖3 采用恒流源的Pt100 測(cè)溫方案
提高Pt100 測(cè)溫精度的方案
4.1 通過改善Pt100 接線方式對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償鉑熱電阻的使用，一般有三種接法，分別是二線制接法、三線制接法和四線制接法,如圖4所示，不同的接法適應(yīng)于不同的精度要不求。
1.二線制接法：如圖4(a)所示，這種接法不考慮Pt100 電纜的導(dǎo)線電阻，將A/D 采樣端與電流源的正極輸出端接在一起，這種接法由于沒有考慮測(cè)溫電纜的電阻，因此只能適用于測(cè)溫距離較近的場(chǎng)合。
2.三線制接法：如圖4(b)所示,這種接法增加了用于A/D 采樣的補(bǔ)償線，三線制接法消除了連接導(dǎo)線電阻引起的測(cè)量誤差，這種接法適用于中等測(cè)溫距離的場(chǎng)合。
3.四線制接法：如圖4(c)所示，這種接法不僅增加了A/D 采樣補(bǔ)償線，還加了一條A/D對(duì)地的補(bǔ)償線，這樣可以近一步的減小測(cè)量誤差，可以用于測(cè)溫距離較遠(yuǎn)的場(chǎng)合。如果只從精度上考慮，采用四線制接法效果最好。
4.2 通過對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行濾波減小隨機(jī)誤差由于外界干擾或某些不可預(yù)知的因素，模擬量在受到干擾后，經(jīng)A/D 轉(zhuǎn)換后的結(jié)果偏離了真實(shí)值，可能會(huì)出現(xiàn)一些隨機(jī)的誤差，如果只采樣一次，無法確定結(jié)果是否可信。必須通過多次采樣得到一個(gè)A/D 轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)序列，通過軟件算法處理后才能得到一個(gè)可信度較高的結(jié)果。這種方法就是數(shù)字濾波。
圖5 去極值平均濾波程序流程圖
濾波器是一種能使有用頻率信號(hào)通過而同時(shí)抑制(或大為衰減)無用頻率信號(hào)的電子裝置，可分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器是主要采用R、L、C 等無源器件組成的濾波電路或由運(yùn)放和R、C 組成的有源濾波器。而數(shù)字濾波則是采用軟件算法實(shí)現(xiàn)濾波的。數(shù)字濾波的前提是對(duì)同一數(shù)據(jù)進(jìn)行多次采樣，在單片機(jī)系統(tǒng)中一般有以下幾種方法：
1.中值濾波：一般采樣5、7 次，排序后取中間值。
2.算術(shù)平均濾波：一般采樣8 次，求平均值。
3.去極值平均濾波：去掉最大最小值后求平均值一般采樣10、12 次。
4.加權(quán)平均濾波：各加權(quán)系數(shù)之和為1。
5.滑動(dòng)平均濾波：本次采樣值和前n 次采樣值求平均。
數(shù)據(jù)濾波方法選用要視現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境和被測(cè)對(duì)象而定，在本系統(tǒng)中采用的是去極值均值濾波，算術(shù)平均濾波不能將明顯的脈沖干擾或粗大誤差消除，只能將其影響削弱。因明顯干擾或粗大誤差使采樣值遠(yuǎn)離其實(shí)際值，可以比較容易地將其剔除，不參與平均值計(jì)算，從而使平均濾波的輸出值更接近真實(shí)值。以去極值平均濾波為例，程序流程圖如圖5 所示。算法原理如下：對(duì)于溫度信號(hào)對(duì)應(yīng)的電壓采樣值，連續(xù)采樣n 次，將其累加求和，同時(shí)找出其中最大值和最小值，再從累加和中減去最大值和最小值，按n-2 個(gè)采樣值求平均，即有效采樣值。
4.3 通過插值算法校正Pt100 的非線性度
由Pt100 的特性可知，雖然Pt100 的線性度比較好，但是由于其溫度—電阻函數(shù)關(guān)系并非線性，用單片機(jī)運(yùn)算則占用資源和時(shí)間都比較多。通常采用查表和線性插值算法進(jìn)行標(biāo)度變換的方法計(jì)算出溫度，不僅運(yùn)算快、占用單片機(jī)內(nèi)部資源少，而且可以一定程度上對(duì)Pt100 進(jìn)行線性化校正，從而達(dá)到非常精確的測(cè)溫效果。要查表首先要在單片機(jī)的ROM 區(qū)建立一個(gè)電阻—溫度分度表，在檢測(cè)值的范圍內(nèi)均勻選擇若干個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，標(biāo)定的點(diǎn)數(shù)越多則表格越大，對(duì)系統(tǒng)的描述也越精確。Pt100 的鉑電阻溫度分度表，可以向Pt100 的廠商索要，考慮到單片機(jī)的程序存儲(chǔ)空間資源和實(shí)際的測(cè)量精度要求，并不需要每隔一攝氏度就取一個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，根據(jù)精度要求選擇適當(dāng)?shù)臏囟乳g隔。例如[5]在-200～650℃范圍內(nèi)每隔5℃標(biāo)定一個(gè)Pt100 的電阻值，即共171 個(gè)標(biāo)定點(diǎn)，分別記作
R[ i]，對(duì)應(yīng)的溫度記作T[ i]，i 取0～170。
圖5 插值算法示意圖
如圖5 所示，采用線性插值算法進(jìn)行標(biāo)度變換時(shí)，將檢測(cè)值Rx 通過順序查表，與標(biāo)定點(diǎn)R[ i]比較，確定區(qū)間R[ i] <Rx<R [i+1]，然后進(jìn)行線性插值算法求得溫度值Tx：
- Tx=T[i]+ ((Rx-R[i])/( R[i+1]-R[i]))* (T[i+1]-T[i])
- 因?yàn)槭敲扛?℃標(biāo)定一個(gè)電阻值，所以T[i+1]- T[i]=5，即：
- Tx=T[i]+5*(Rx-R[i]/R[i+1]-R[i])
- ［舉例］：現(xiàn)經(jīng)A/D 采樣和濾波得Pt100 的電阻值為Rx=112.68Ω，求此時(shí)實(shí)測(cè)對(duì)象的溫度Tx。
- 解：已知查Rx=112.68Ω，
- 表得 R[46]<Rx<R[47],
- R[46]＝111.67Ω，R[47]＝113.61Ω,
- T[46]=30℃,
- 代入式2 得：
- Tx=T[46]+5*(Rx-R[46])/(R[47]-R[46])=30+5*(112.68-111.67)/(113.61-111.67)=32.60
- 答：此時(shí)實(shí)測(cè)對(duì)象的溫度Tx 為32.60℃。
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