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容抗的概念主要和"弦波"有關,這個概念原自於歐姆定律, 我們知道今天電容器的物理特性為ｉｃ＝Ｃ（ｄＶｃ／ｄｔ）,因此一個交流的電壓源Ｖｃ＝Ｖｍ*ｃｏｓωｔ,代入式子可求出ｉｃ＝（－Ｃ*ω*Ｖｍ*ｓｉｎωｔ） 歐姆定律告訴我們Ｖ／Ｉ＝Ｒ 如果把Ｖｃ／ｉｃ＝（Ｖｍ*ｃｏｓωｔ）／（－Ｃ*ω*Ｖｍ*ｓｉｎωｔ）＝－１／ｊＣ*ω,因為電源我們一開始假設是弦波,所以如果不是弦波就不會有此結果,簡單的說這個式子也只適用在弦波電源而已��！ 我們發現一件很特別的事,電容器在弦波時的電阻特性是定值,這樣歐姆定律不就一樣適用於弦波電源了！！ 那麼對於直流電源,電容的物理特性還是相同的,因此ｉｃ＝Ｃ（ｄＶｃ／ｄｔ）一樣適用在這種情況下,假設電容器一開始沒有儲存電荷並且在ｔ＝０負時接上直流電源Ｖ,當ｔ＝０正時,我們會發現ｉｃ＝Ｃ（ｄＶ／０）,我們會發現電流會是 ∞,這世界上不可能有無限大的電流,除了你本身的電壓就是無限大的才有可能,可是照上面式子告訴我們不管電壓為多少都會產生無限大的電流,這不合理也違反物理,因此才有我們後來老師要我們記的,電容電壓不能做"瞬間變化",而且我們也知道物理量要連續,就是說會慢慢的增加,不會瞬間就變成另一個值,所以我們世上做不出真正數學上所說的脈衝和步階,只有很接近而已�。� 有了這個觀念我們就曉得,ｔ＝０正時應該和ｔ＝０負時電容上的電壓要相等,而我們一開始也假設在ｔ＝０負時電容電壓為０,所以在ｔ＝０正時電容上的電壓也是為０,什麼時候電壓一定為０,答案就是短路,短路時兩邊壓降為０,如果你只光看此時電容器的電阻性,看起來就相當於電阻為０,但是只在接上電源那瞬間的電阻特性而已 你在看看ｔ＝ ∞時,那麼電容已經儲存滿電荷了,電容上的電壓會和電源相同,此時不管時間怎麼變電壓都一樣,所以ｉｃ＝Ｃ（ｄＶｃ／ｄｔ）的式子告訴我們,ｄＶｃ＝０變化量為０,因此ｉｃ＝０,電流為０代表就是開路,只有開路電流才會為０,因此電容在ｔ＝∞,電容器所呈現的電阻特性為∞ 由ｔ＝０和ｔ＝∞可以得知,電容器在直流電路上電阻的特性會隨著時間而變化,故我們無法用歐姆定律才直接求得電容的電壓和電流,我們只能去解一階微分方程式��！ 你不是初學,所以你一定知道世上沒有理想的電壓源和元件,那些都只是方便我們在電路上計算而假設的,電池放久會沒電這個現象你應該也知道吧？ 電池就相當於電容,理論上我們儲存滿電荷如果沒有使用的話,那麼電壓應該不管放多久都不會有衰減,然後沒有這麼理想的元件,真正的電容器裡面有一個很小的電阻,所以我們電池放很久不使用,能量也會在內部消耗掉�。� |
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