PIC33單片機乘法器小數模式的如何計算的疑問？

ID:959891 · 發表于 2021-10-19 15:20

本帖最后由 yermsir 于 2021-10-19 15:37 編輯

PIC33單片機乘法器小數模式，是小數轉換為Q15的形式，然后進行計算。轉換成Q15的形式是單片機自己轉換的，還是程序員轉換完成然后賦值給寄存器的。
比如，將W4平方并將結果加到ACCB中的指令語句：MAC W4*W4，B。比如我要算0.5的平方，然后加到累加器B中，W4中直接賦值0.5這種小數，還是要賦值32768。
芯片說明資料有兩個例子，請幫忙看看累加器中B的結果是如何計算出來的？希望能夠給出詳細點的計算過程。

ID:401564 · 發表于 2021-10-20 15:54

這個是硬件乘法器,計算過程是硬件執行的,不是軟件計算的
你只要知道,你要進行什么運算,通過控制寄存器來選擇運算選項就可以了
再看一下用不用讀取輸出,有的編譯器是直接就是浮點型結果,有的是則是保存在某個寄存器,需要讀取的
這個專業性很強的,沒有真正用過的人也只能是給個指導性知識而已,真正的,還是要你自己去看的

ID:883242 · 發表于 2021-10-20 17:07

Y_G_G 發表于 2021-10-20 15:54
這個是硬件乘法器,計算過程是硬件執行的,不是軟件計算的
你只要知道,你要進行什么運算,通過控制寄存器來選 ...

Q15是定點（fixed point）數，你只見過float point，鑒定完畢。

ID:401564 · 發表于 2021-10-20 18:15

Hephaestus 發表于 2021-10-20 17:07
Q15是定點（fixed point）數，你只見過float point，鑒定完畢。

我見過什么數跟樓主的"PIC33單片機乘法器小數模式"主題有什么關系嗎?

ID:959891 · 發表于 2021-10-20 18:37

Y_G_G 發表于 2021-10-20 15:54
這個是硬件乘法器,計算過程是硬件執行的,不是軟件計算的
你只要知道,你要進行什么運算,通過控制寄存器來選 ...

我還是想要知道附圖中，例子計算的結果是怎么來的，這樣我心里會對小數的計算才有把握。

ID:401564 · 發表于 2021-10-20 20:08

yermsir 發表于 2021-10-20 18:37
我還是想要知道附圖中，例子計算的結果是怎么來的，這樣我心里會對小數的計算才有把握。

沒有用過16位單片機,不知道
我只用過8位的,一般都是編譯器處理的,不需要去了解匯編方面的運算,在C語言中有乘除運算,就會對應的生成乘除法匯編指令,單片機內部自動用乘法器運算
至于這個數怎么來的,不知道
我以前只用過PIC的8位機,而且是匯編,匯編沒有小數正負數的說法

ID:883242 · 發表于 2021-10-20 20:50

好吧，我把數給你算出來了，不要聽那個啥都不懂的呱噪。
76AE * 76AE * 2 + FE98344500 = FF063E0188

這里面最關鍵的是莫名其妙出現的這個2，你的原數是16位Q15格式，如果直接按整數平方，得到一個32位的整數結果，如果把它看成是Q定點格式，那么將是Q30格式——平方之前小數點在第15位前，平方后小數點在第30位前，而是Q30格式定點數是沒啥用的，要轉成更通用的Q31格式才好用，畢竟把Q51的低16位扔掉就回到了Q15格式，太方便了。

從表達的數字上講可以這么分析
76AE(Q15)= 0.927185
76AE(Q15)^2 = 3704DE44(Q31) = 0.429836 ——這個結果顯然是錯的，差了2倍。
76AE(Q15)^2 *2 = 6E09BC88(Q31) = 0.859672

6E09BC88 + FE98344500 = FF063E0188

完美的解釋了你的例2！！！

ID:401564 · 發表于 2021-10-20 22:23

Hephaestus 發表于 2021-10-20 20:50
好吧，我把數給你算出來了，不要聽那個啥都不懂的呱噪。
76AE * 76AE * 2 + FE98344500 = FF063E0188

我是不懂這個運算,因為我之前一直是用匯編的,沒有定點數這個概念,所以我不會這個
你既然知道,又是在這個論壇逛的,就沒有必要數落我,我一沒得罪你,二我也說了并不會這個
很顯然,我來這的目的和你是不一樣的
我一個是打發時間,二個是相互學習
而你,我不知道,當然,也不想知道

ID:883242 · 發表于 2021-10-20 22:40

Y_G_G 發表于 2021-10-20 22:23
我是不懂這個運算,因為我之前一直是用匯編的,沒有定點數這個概念,所以我不會這個
你既然知道,又是在這個 ...

我負責的第一個電子項目是一個壓力計，核心算法用最小二乘法擬合標定數據，中間就是用Q31定點數運算，寫了3000行8051匯編。

定點數跟匯編沒有你死我活的關系，相反有很多位操作，用匯編實現更方便，關鍵是你要理解定點數。如果你什么都不懂，就閉嘴，隨便置喙只能被人笑掉大牙。

ID:401564 · 發表于 2021-10-21 09:05

Hephaestus 發表于 2021-10-20 22:40
我負責的第一個電子項目是一個壓力計，核心算法用最小二乘法擬合標定數據，中間就是用Q31定點數運算，寫 ...

好的,我知道了

ID:959891 · 發表于 2021-10-21 10:54

Hephaestus 發表于 2021-10-20 22:40
我負責的第一個電子項目是一個壓力計，核心算法用最小二乘法擬合標定數據，中間就是用Q31定點數運算，寫 ...

謝謝您的回復，讓我了解了Q15小數的運算規則。我用您的方法來計算例1，卻發現結果和例子對不上。
計算過程如下：
A022(Q15)=-0.7489624
A022(Q15)^2 = 642A8484
A022(Q15)^2 *2 = C8550908(Q31) =1.56509507
而真正的結果為：（-0.7489624）*（-0.7489624）=-0.56094467
可見我的計算是錯誤的，例1和例2的區別就是負數和正數，網上查了一些資料，但是都是間接的說明，自己還是悟不透，您能不能進一步解釋一下例1是怎么計算出來的？

ID:883242 · 發表于 2021-10-21 12:25

yermsir 發表于 2021-10-21 10:54
謝謝您的回復，讓我了解了Q15小數的運算規則。我用您的方法來計算例1，卻發現結果和例子對不上。
計算過 ...

A022是負數啊！對應的絕對值相同的正數是5FDE，他的平方就是47CD0908，不就是你例1里面你用藍筆勾出來的20000000+47CD0908=67CD0908嗎？

ID:959891 · 發表于 2021-10-21 14:37

Hephaestus 發表于 2021-10-21 12:25
A022是負數啊！對應的絕對值相同的正數是5FDE，他的平方就是47CD0908，不就是你例1里面你用藍筆勾出來的2 ...

https://blog.csdn.net/yanxiaopan/article/details/76853040
我在這個網站上看到Q15格式的數，直接把兩個負數相乘，右移15位就可以得到結果。比如網址中舉例：-0.5*-0.5。
‘’對于Q15，例如計算-0.5×-0.5，0.5表示為二進制為0100000000000000，取反加1后為1100000000000000，則-0.5×-0.5的二進制相乘結果為10010000000000000000000000000000，右移15位，得到10010000000000000‘’

難道Q15的負數，并不是兩個負數直接相乘？而是先轉化為正數，然后再相乘？

ID:883242 · 發表于 2021-10-21 15:04

yermsir 發表于 2021-10-21 14:37
https://blog.csdn.net/yanxiaopan/article/details/76853040
我在這個網站上看到Q15格式的數，直接把兩 ...

瞎扯淡，那個網頁舉得栗子就是特殊情況，-0.5和+0.5只差一個符號位所以可以得到正確答案，你算個-0.25試試？去掉符號位-0.25不就變成0.75了？？？

說了半天你還是沒弄懂Q15是什么，以16位Q15為例：
0~7fff表示0~0.99999
ffff~8000表示-0.00001~-1.0

ID:959891 · 發表于 2021-10-21 15:19

Hephaestus 發表于 2021-10-21 15:04
瞎扯淡，那個網頁舉得栗子就是特殊情況，-0.5和+0.5只差一個符號位所以可以得到正確答案，你算個-0.25試 ...

您批評的是，網頁的確是舉例的特殊情況，我被誤導了，謝謝您的指教，我明白了。

ID:959891 · 發表于 2021-10-21 15:31

本帖問題已經解決，感謝論壇大神的幫助。

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PIC33單片機乘法器小數模式的如何計算的疑問？