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一. 位置型PID
位置型 PID 算法適用于不帶積分元件的執(zhí)行器。 執(zhí)行器的動作位置與其輸入信號呈一一對應的關系。 控制器根據(jù)第 n 次計算機采樣結果與給定值之間的偏差 e 來計算出第 n 次采用后所輸出的控制變量的值。 以調節(jié)閥來簡單說明，假設調節(jié)閥的輸入控制信號為 4～20mA， 當 閥 門 開 度 為 0％時 ，控制信號為4mA，而當閥門開度為 100％時，則控制信號為 20mA。
二. 增量式 PID
增量式 PID 算法適用于自身帶有積分記憶元件的執(zhí)行器。這類執(zhí)行器的動作終點位置和之前每次輸入信號的累加值相關。 即每次輸入的信號決定相鄰兩次執(zhí)行器動作終點位置的增量，因此把這種 PID 算法稱之為增量式 PID 算法。 增量式 PID 算法在步進電機的控制和步進電機驅動閥門有著較廣泛的運用。
三. 兩種算法的區(qū)別分析
位置式 PID 控制算法是一種非遞推算法，輸出 u（k）可以直接控制執(zhí)行機構的位置，如上文所述的閥門開度的例子， 閥門的開度取決于控制器的輸出 u（k）的值。 而增量式 PID 控制算法是一種遞推算法，其輸出u（k）只是控制量的增量，即 Δu（k）。 而非執(zhí)行機構的實際位置(例如控制水溫上升，無法立即控制最終溫度，只能慢慢達到)。
位置式 PID 算法的優(yōu)缺點分析
由位置式 PID 控制的表達式中可以看出： 比例部分只和當前的偏差 e（k）有關，積分部分則是表示系統(tǒng)之前的所有偏差之和， 因此位置式 PID 控制算法的優(yōu)點在于其控制器結構比較清晰，參數(shù)的整定也較為明確。位置式 PID 算法的第一個缺點在于： 當前采樣時間的輸出值 u（k）與之前各個狀態(tài)都有關，過去的每個狀態(tài)都決定著當前時刻的輸出值，因此計算時需要對偏差 e（k）進行不斷累加，使得計算量不斷加大，同時也加大了計算機的負擔，一旦計算機出現(xiàn)故障，累加將會停止，輸出 u（k）會長度巨大偏差，從而導致執(zhí)行機構的位置大幅度變化。 位置型 PID 算法的第二個缺點在于積分飽和現(xiàn)象的產(chǎn)生，即當系統(tǒng)的控制量已經(jīng)達到最大值時，誤差依然會在積分的作用下繼續(xù)累加。 一旦誤差開始反向變化，則系統(tǒng)會進入飽和區(qū)，并且需要較長時間才能從飽和區(qū)退出。 因此當輸出 u（k）達到最小或者最大值時，需要停止積分作用，否則將會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象。 對于積分飽和現(xiàn)象，通常會采取積分限幅算法，即設置控制器輸出控制量的極限值，當 PID 控制器的輸出量超出設定范圍后，即停止積分運算。
增量式 PID 算法的優(yōu)缺點分析
然而對于增量式 PID 算法，它將位置式 PID 算法的缺點加以改進，從而變成了增量式 PID 算法的優(yōu)點。
①算法采用加權處理，而不需要累加，控制增量 Δu（k）僅僅與最近 3 次的采樣值有關；
②計算機每次只會輸出控制增量 Δu（k），即執(zhí)行機構的位置變化量，因此計算機發(fā)生故障的幾率較小；
③手動切換和自動切換時的沖擊小，可以做到無擾動切換。積分飽和現(xiàn)象是位置式 PID 算法應用常見的一種現(xiàn)象，因此對于位置式 PID 算法除了需要對輸出進行限幅外還需要對積分輸出進行限幅，而增量式算法很好地避免了積分飽和現(xiàn)象，因此在增量式 PID 控制算法中只需要對輸出限幅，而無需積分限幅。
參考
① 增量式 PID 和位置式 PID 算法的整定比較與研究（王祎晨）
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