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以下內(nèi)容轉(zhuǎn)自百度知道，回答者：金的同位素。
說(shuō)到二進(jìn)制補(bǔ)碼，大家都知道：有符號(hào)數(shù)的負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是 其正數(shù)的反碼+1，例如 10001111 的補(bǔ)碼是反碼01110000 加 1 =01110001 ，很多書(shū)都這么說(shuō)，可是為什么這樣計(jì)算的結(jié)果就是它的補(bǔ)碼？為什么要用補(bǔ)碼？很多書(shū)要么不解釋，要么就是說(shuō)：這是因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)內(nèi)補(bǔ)碼計(jì)算最快。（其實(shí)是補(bǔ)碼計(jì)算指令的CPU設(shè)計(jì)更容易實(shí)現(xiàn)） 最初我看的書(shū)，《大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教程》（我非計(jì)算機(jī)專業(yè)），這破書(shū)說(shuō)不清，道不明，給與我非常嚴(yán)重負(fù)面的影響，以至于我在以后的計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)過(guò)程中，程序設(shè)計(jì)中遇到大大小小不少麻煩和迷茫。
在某些計(jì)算機(jī)組成原理書(shū)上提到：其實(shí)補(bǔ)碼的計(jì)算原理，是用一個(gè)模來(lái)減去無(wú)符號(hào)的正數(shù)部分。譬如時(shí)鐘，12點(diǎn)之后是13點(diǎn)，但是時(shí)鐘上沒(méi)有13點(diǎn)怎么辦？就用13減去12=1點(diǎn)。這個(gè)模是12.可惜這個(gè)比喻并不是很好。
請(qǐng)看 一個(gè)字節(jié)長(zhǎng)的無(wú)符號(hào)數(shù)的表示范圍 ：0~255，有符號(hào)數(shù)的表示范圍：-128~127 , 注意，這個(gè)表示范圍的寫(xiě)法極有可能影響我們的思維，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。我們應(yīng)該這樣來(lái)寫(xiě)：0~127 ~ -128 ~ -1 ,這才是較好的寫(xiě)法。為什么？因?yàn)檫@個(gè)寫(xiě)法的數(shù)的順序與0~255 一一對(duì)應(yīng)。
由上，我們了解，其實(shí)補(bǔ)碼不過(guò)是用128 ~ 255 這段范圍的數(shù)來(lái)表示 ~128 ~ -1這段范圍的負(fù)數(shù)。那么我們就可以憑自己，而不是看教材，就可以推測(cè)出計(jì)算補(bǔ)碼的公式，就是：256-欲求的負(fù)數(shù)的絕對(duì)值= 此負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼。
沒(méi)錯(cuò)，就是這么簡(jiǎn)單的東西，可是卻困擾了很多人。可見(jiàn)有個(gè)好的教材是多么的重要。
至于前面 “負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是 其正數(shù)的反碼+1” ， 極為垃圾的教材才會(huì)把這個(gè)計(jì)算方法作為初始方法來(lái)教。因?yàn)檫@個(gè)計(jì)算方法屏蔽了補(bǔ)碼的計(jì)算原理。其實(shí)這不過(guò)是 “256 - 欲求的負(fù)數(shù)的絕對(duì)值 = 此負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼”的一個(gè)比較取巧的計(jì)算方法而已。請(qǐng)看 256=1 0000 0000 =1111 1111+1，而 1111 1111減任何二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果就是把這個(gè)數(shù)取反，那么 256 - 某二進(jìn)制數(shù)A 既是：將 A取反 +1
以上：完畢！
注：所有討論均在字節(jié)長(zhǎng)范圍內(nèi)（8bit) 進(jìn)行
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