八進制 Octal ,縮寫OCT或O,一種計數法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八個數碼,逢八進位,并且開頭一定要以數字0開頭。八進制的數較二進制的數書寫方便,常應用在電子計算機的計算中。
八進制(基數為8)表示法在早期的計算機系統中很常見,因此,偶爾我們還能看到人們使用八進制表示法。八進制適用于12位和36位計算機系統(或者其他位數為3的倍數的計算機系統)。但是,對于位數為二的冪(8位,16位,32位與64位計算機系統)的計算機系統來說,八進制就不算很好了。因此,在過去幾十年里,八進制漸漸地淡出了。不過,還是有一些程序設計語言提供了使用八進制符號來表示數字的能力,而且還是有一些比較古老的Unix應用在使用八進制。
八進制逢八進一,基數為八,基本符號:0、1、2、3、4、5、6、7。位權8∧i。表示符號:O
八進制的轉換
二進制與八進制的互相轉換和二進制與十六進制的轉換類似,區別在于需要操作的是三位一組而不是四位。
表2-2列出了二進制與八進制的等效表示。
為了把八進制數換算為二進制,將每一個八進制數字替換成表2-2中對應的三位。
表2-2 二進制/八進制換算表
二進制 |
八進制 |
%000 |
0 |
%001 |
1 |
%010 |
2 |
%011 |
3 |
%100 |
4 |
%101 |
5 |
%110 |
6 |
%111 |
7 | 為了將一個二進制數換算為八進制,只需將二進制串劃分成每三個位一組(如果需要的話,在前面補零),然后查表2-2,將三位一組的位串替換為相應的八進制數字即可。
八進制化為十進制
例:將八進制數12.6轉換成十進制數
(12.6)8 = 1×8 + 2×8 + 6×8 = (10.75)10
八進制化為二進制
規則:按照順序,每1位八進制數改寫成等值的3位二進制數,次序不變。
例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2
八進制化為十六進制
先將八進制化為二進制,再將二進制化為十六進制。
例:(712)8 = (111001010)2 = (1CA)16
轉換為八進制
二進制化為八進制
整數部份從最低有效位開始,以3位一組,最高有效位不足3位時以0補齊,每一組均可轉換成一個八進制的值,轉換完畢就是八進制的整數。
小數部份從最高有效位開始,以3位一組,最低有效位不足3位時以0補齊,每一組均可轉換成一個八進制的值,轉換完畢就是八進制的小數。
例:(11001111.01111)2 = (11 001 111.011 110)2 = (317.36)8
十六進制化為八進制
先用1化4方法,將十六進制化為二進制;再用3并1方法,將二進制化為8制。
例: (1CA)16 = (000111001010)2 = (712)8
說明:小數點前的高位零和小數點后的低位零可以去除。
十進制化八進制
方法1:采用除8取余法。
例:將十進制數115轉化為八進制數
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
結果:(115)10 = (163)8
方法2:先采用十進制化二進制的方法,再將二進制數化為八進制數
例:(115)10 = (1110011)2 = (163)8
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