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八進制詳解及轉換方法

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ID:109770 發表于 2016-3-20 22:54 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

八進制

  Octal ,縮寫OCT或O,一種計數法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八個數碼,逢八進位,并且開頭一定要以數字0開頭。八進制的數較二進制的數書寫方便,常應用在電子計算機的計算中。
  八進制(基數為8)表示法在早期的計算機系統中很常見,因此,偶爾我們還能看到人們使用八進制表示法。八進制適用于12位和36位計算機系統(或者其他位數為3的倍數的計算機系統)。但是,對于位數為二的冪(8位,16位,32位與64位計算機系統)的計算機系統來說,八進制就不算很好了。因此,在過去幾十年里,八進制漸漸地淡出了。不過,還是有一些程序設計語言提供了使用八進制符號來表示數字的能力,而且還是有一些比較古老的Unix應用在使用八進制。
  八進制逢八進一,基數為八,基本符號:0、1、2、3、4、5、6、7。位權8∧i。表示符號:O

八進制的轉換

  二進制與八進制的互相轉換和二進制與十六進制的轉換類似,區別在于需要操作的是三位一組而不是四位

表2-2列出了二進制與八進制的等效表示。

  為了把八進制數換算為二進制,將每一個八進制數字替換成表2-2中對應的三位。

  

表2-2 二進制/八進制換算表

  
二進制 八進制
%000 0
%001 1
%010 2
%011 3
%100 4
%101 5
%110 6
%111 7
 為了將一個二進制數換算為八進制,只需將二進制串劃分成每三個位一組(如果需要的話,在前面補零),然后查表2-2,將三位一組的位串替換為相應的八進制數字即可
   八進制化為十進制
  例:將八進制數12.6轉換成十進制數
  (12.6)8 = 1×8 + 2×8 + 6×8 = (10.75)10
  八進制化為二進制
  規則:按照順序,每1位八進制數改寫成等值的3位二進制數,次序不變。
  例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2
  八進制化為十六進制
  先將八進制化為二進制,再將二進制化為十六進制。
  例:(712)8 = (111001010)2 = (1CA)16
  轉換為八進制
  二進制化為八進制
  整數部份從最低有效位開始,以3位一組,最高有效位不足3位時以0補齊,每一組均可轉換成一個八進制的值,轉換完畢就是八進制的整數。
  小數部份從最高有效位開始,以3位一組,最低有效位不足3位時以0補齊,每一組均可轉換成一個八進制的值,轉換完畢就是八進制的小數。
  例:(11001111.01111)2 = (11 001 111.011 110)2 = (317.36)8
  十六進制化為八進制
  先用1化4方法,將十六進制化為二進制;再用3并1方法,將二進制化為8制。
  例: (1CA)16 = (000111001010)2 = (712)8
  說明:小數點前的高位零和小數點后的低位零可以去除
  十進制化八進制
  方法1:采用除8取余法。
  例:將十進制數115轉化為八進制數
  8| 115…… 3
  8| 14 …… 6
  8| 1 …… 1
  結果:(115)10 = (163)8
  方法2:先采用十進制化二進制的方法,再將二進制數化為八進制數
  例:(115)10 = (1110011)2 = (163)8
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