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x^3+117y^3=5

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ID:127437 發表于 2016-6-20 22:15 | 只看該作者回帖獎勵

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不定方程 x^3+117y^3=5 是否有整數解？
1969年，D J Lewis在一本講p-adic方法的書里稱這個方程最多只有18個解，但是沒有給出證明，也沒有給出任何一個確定的解。
1971年，R Finkelstein 和 H London通過使用Q(117^(1/3))里的算術證明了方程沒有整數解。

但是——
1973年，Valeriu St. Udrescu通過mod 9證明了方程沒有整數解，因為117可以被9整除，所以x^3=5(mod 9),而這是不可能的。

……由此看來，有些問題確實很復雜（例如Fermat大定理），但是有些問題其實很簡單，不要把它們想得太復雜了。。

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