LOTO虛擬示波器軟件功能演示之—FIR數(shù)字濾波

ID:412156 · 發(fā)表于 2021-2-4 16:19

在此之前我們先來了解一下帶通濾波和帶阻濾波。我們都知道每個(gè)信號是不同頻率不同幅值正弦波的線性疊加，為了方便直接得觀察到這種現(xiàn)象，就有了頻譜分析（FFT），頻譜分析就是將信號中不同頻率不同幅值的正弦波表示出來。頻譜分析的橫坐標(biāo)是頻率，縱坐標(biāo)是幅值，這樣就可以在頻譜分析中看出組成一個(gè)信號的多個(gè)正弦波的性質(zhì)（頻率和幅值）。如圖1，上部分是時(shí)域的波形，下部分是頻域中的波形。帶阻濾波和帶通濾波針對的是頻域下的頻率，如果要將某個(gè)頻率范圍內(nèi)的信號去除掉，我們就要用到帶阻濾波，只需在FIR數(shù)字濾波界面輸入要去除的頻率范圍，點(diǎn)擊SET，便會(huì)將這一頻率范圍內(nèi)的波形去除掉。帶通濾波則相反，它會(huì)留住在所選頻率范圍內(nèi)的信號。即讓頻率范圍內(nèi)的信號通過不被濾除，所以稱它為帶通濾波。

圖1.信號的時(shí)域波形和頻域波形

現(xiàn)在我們來看在LOTO示波器上位機(jī)上如何使用FIR數(shù)字濾波功能。在上位機(jī)右邊會(huì)有一個(gè)綠色的FIR按鍵，如圖2。右擊之后會(huì)彈出一個(gè)調(diào)試窗口，窗口右側(cè)第一行數(shù)據(jù)是當(dāng)前采樣率，下一行是FFT采樣點(diǎn)數(shù)，然后是頻率的分辨率，如圖3。Band-Pass是帶通濾波設(shè)置框，F(xiàn)l是允許通過信號的最低頻率，F(xiàn)U是允許通過信號的最高頻率。Band-Stop是帶阻濾波設(shè)置框，F(xiàn)1是要濾除信號的最低頻率，F(xiàn)2是濾除信號的最高頻率，在F1-F2頻率范圍內(nèi)的信號都會(huì)被濾除掉。

圖2.FIR按鍵位置圖3.數(shù)字濾波調(diào)試窗口

FIR數(shù)字濾波功能默認(rèn)是不開啟的。現(xiàn)在我們舉個(gè)簡單的例子，在通道A上輸入一個(gè)1KHZ的標(biāo)準(zhǔn)方波，啟用濾波功能。

帶通濾波可以將Fl默認(rèn)選成零，其實(shí)就是一個(gè)低通濾波，它只限制上限頻率。然后如果反過來，F(xiàn)u選擇很大，比帶寬還高，那它就是一個(gè)高通濾波。兩個(gè)頻率都選，它就是帶通濾波，這可以涵蓋三種情況。

現(xiàn)在這是1KHZ的方波，默認(rèn)用帶通濾波，上限頻率設(shè)成1兆，然后把A、B通道都選上，點(diǎn)擊set，就開始濾波了，但是這是一個(gè)低通濾過，從直流一直到一兆（1000k）的頻率范圍內(nèi)的信號都保留，比一兆高的頻率信號，就被濾除掉了。現(xiàn)在波形沒什么變化，其實(shí)是因?yàn)樵瓉淼男盘柋旧碇挥?k，而濾波保留了0-1兆范圍內(nèi)的信號，所以看不出來太多效果。那我們將上限頻率選為10k，濾波后的波形如圖4所示，上限頻率選為2K，濾波后的波形如圖5所示，完全變成正弦波了，一個(gè)方波，當(dāng)我們把它的低通設(shè)到只有2k以內(nèi)的頻率可以通過的話，它就是一個(gè)正弦波。

圖4.低通上限頻率為10K的濾波波形

圖5.低通上限頻率為2K的濾波波形

現(xiàn)在我們將上限頻率設(shè)的高一些，設(shè)到40k、400k分比對應(yīng)下圖

圖6.上限頻率是40K的濾波波形

圖7.上限頻率是400K的濾波波形

那針對上面測的這個(gè)現(xiàn)象，我們可以用一個(gè)教學(xué)視頻演示視頻演示一下（https://www.bilibili.com/video/BV1He411x7XT?from=search&seid=14215701365664195673）我們現(xiàn)在來看這個(gè)視頻

剛開始是一個(gè)正弦波，這算是一個(gè)基波，和上面濾波的順序是反過來的，可以看到，它疊加了另一個(gè)正弦波的時(shí)候、疊加了三次諧波的時(shí)候、疊加了五次諧波、9次、11次，它的諧波多了以后，會(huì)越來越逼近方波

數(shù)字濾波有一個(gè)作用是濾波，去掉噪聲，另一個(gè)是去掉一個(gè)信號里面特定的頻率成分，還有一種是帶寬限制，就是示波器上用的帶寬限制。

關(guān)于去除噪聲，我們現(xiàn)在舉個(gè)例子，我們故意輸入一個(gè)有噪聲的波形，它本來是一個(gè)純凈的正弦波，可能在環(huán)境中受影響或者是它的接地受到干擾也有可能是電磁輻射，總之它會(huì)有一個(gè)很高的噪聲。我們以前處理這種噪聲，我們用高分辨率模式就好，選高分辨率模式可以起到濾波的作用。現(xiàn)在是峰峰值模式，該模式下的波形是最真實(shí)的樣子，我們現(xiàn)在利用FIR數(shù)字濾波功能，濾掉信號中的雜波。

打開FIR按鍵，我們看數(shù)字濾波，首先要選一些參數(shù)，但是我們并不知道選什么參數(shù)，我們只知道原始信號的頻率是1KHZ，上面疊加了一些別的頻率的噪聲。此時(shí)我們可以借助FFT功能，打開頻譜分析，你可以看到B通道黃色這邊會(huì)有一個(gè)1k的基波，它為什么會(huì)有噪聲呢？我們看到在后面在不同的頻率點(diǎn)上會(huì)有一些干擾，為了方便觀察，我們用對數(shù)軸，如圖8.

圖8. 頻譜分析的對數(shù)顯示

可以看到，大概從56k開始，到327k ，這些就是疊加在原始信號上面的高頻噪聲，那我們要去濾波的話，我們可以選擇在20k的位置，20k以后的所有的頻譜分量我們?nèi)坎灰驗(yàn)檫@些我們認(rèn)為是噪聲。那我們做一個(gè)20k的低通濾波就好了，帶通濾波從0-20K，點(diǎn)擊設(shè)置，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)噪聲都被濾掉了，如圖9.

圖9. 低通濾波示意圖

這就是能測到的雜波分量的濾波，但是對于示波器測不到的雜波信號怎樣處理呢？下面我們來討論帶寬限制，我們選一個(gè)時(shí)間檔位，這時(shí)候，采率是12.5兆，根據(jù)香農(nóng)采樣定理，6兆以上的信號我們是測不到的，但是6兆以上的噪聲有可能會(huì)對原始信號有影響，那我其實(shí)就把帶寬限制到6兆，就會(huì)有一個(gè)0-6兆的低通濾波，保證在能測到的信號范圍內(nèi)進(jìn)行分析。這樣就可以做到帶寬限制。臺(tái)式的示波器，它的帶寬限制可能只有幾個(gè)選項(xiàng)，二十兆的帶寬限制或一百兆的帶寬限制。我們LOTO示波器可以用FIR數(shù)字濾波的功能選不同的帶寬系數(shù)。

現(xiàn)在我們來看帶阻濾波的功能，打開FFT頻譜分析，我們明確地知道噪聲的范圍，大概是600K到5000K之間，如圖10所示，那我們就用帶阻濾波把600k到5000K之間的信號濾掉。

圖10.帶阻濾波操作示意圖

這就是帶阻濾波，把想要去除的頻率范圍內(nèi)的信號濾掉。濾波后的波形如圖11

圖11. 帶阻濾波效果圖

再來看最后一個(gè)例子，如圖12，像這個(gè)波形，峰峰值模式和高分辨率模式都會(huì)顯示所有的噪聲和尖刺。

圖12 . 多種頻率混合的信號

先看一下這個(gè)信號的頻譜分析，有個(gè)300k的正弦波，上面又疊加了一個(gè)600k左右的正弦波，一個(gè)1.2兆的正弦波，然后又有一個(gè)2.5兆的正弦波，低頻還有一個(gè)5k的正弦波，通過頻譜分析，我們知道這個(gè)信號是由這么多不同頻率，不同幅值的正弦波疊加而來的。如果我們說，本來發(fā)出的是一個(gè)300k的正弦波，但是其他的這些干擾噪聲并不是我們想要的，那這樣我們就設(shè)置一個(gè)帶通濾波，只保留300k附近的，比如我們設(shè)置帶通濾波從100k到500k之間，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這就是一個(gè)300k的正弦波，其他的都是干擾，如圖13.

圖13. 帶通濾波示意圖

帶通濾波和帶阻濾波可以組合著啟用，帶通里面可以有一段是帶阻的。可以根據(jù)波形的頻譜的特性，來選擇搭配進(jìn)行數(shù)字濾波。

還有一個(gè)新功能是總諧波失真度，假如說A通道加了一個(gè)2k的正弦波，打開頻譜分析，它會(huì)在這兒自動(dòng)的算它的各個(gè)頻率分量。然后把這個(gè)點(diǎn)開，如圖14.它就會(huì)算總諧波失真度。總諧波失真度，是來描述正弦波標(biāo)不標(biāo)準(zhǔn)，失真的程度有多少，一般1%以下的基本上是ok的。